В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники icon

В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники




Скачать 88.68 Kb.
НазваниеВ I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники
В I полугодии по математике необходимо сдать <>2 зачета<> (1 зач
Дата18.08.2014
Размер88.68 Kb.
ТипУчебники
источник

В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ).

Рекомендуемые учебники:

  1. Колмогоров А.Н., Абрамов А,М., Дудницын Ю.П. и др. «Алгебра и начала математического анализа»(базовый уровень);

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. «Тригонометрия»;

  3. Погорелов А.В. «Геометрия 10-11»


Алгебра и начала математического анализа

к зачету № 1 до 30.12.13
Темы для изучения:
Тригонометрические функции любого угла .

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

^ Основные тригонометрические формулы.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

^ Формулы сложения и их следствия .

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Знать:

Тригонометрические функции любого угла

  • Определение угла в 1 радиан

  • Правило перевода углов из градусной меры в радианную и обратно

  • Определение основных тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс, котангенс)

  • Значения тригонометрических функций углов 0, /6, /4, /3, /2, 2



Уметь:

  • Переводить углы из градусной меры в радианную и обратно

  • Находить на окружности точки, соответствующие различным углам

  • Находить значения тригонометрических выражений

Основные тригонометрические формулы
Знать:

  • Основные тригонометрические тождества

  • Формулы приведения

Уметь:

  • Находить значения тригонометрических функций если известна одна из них

  • Применять формулы для преобразования тригонометрических выражений

  • Доказывать тригонометрические тождества

Формулы сложения и их следствия

Знать:

  • Формулы sin(), cos(), tg(), ctg()

  • Формулы sin  sin, cos  cos,

Уметь:

  • Применять формулы сложения для преобразования тригонометрических выражений

  • Доказывать несложные тригонометрические тождества, применяя формулы сложения


Примерные контрольные работы:

Контрольная работа №1

  1. Найдите значение выражения:

а) 2cos60+√3cos30

б) 3tg 45tg 60

в) 2si + tg

2. Дано: sin=, 0

Найти: cos, tg, ctg

  1. Упростите выражение:

а) cos2t+1sin2t

б) (1sint)( 1+sint)

4. Вычислите с помощью формул приведения:

а) sin(-240)

б) cos()

  1. Докажите тождество:

tg(-t)  sin(+t)

 tg2t

cos(+t)  tg(+t)

Контрольная работа №2

  1. Вычислить:

а) cos15°

б) cos107°cos17° + sin107°sin17°

в) 8sin cos
2. Упростите выражение:

а) sin(+)  cos

б) sin2

sin2

  1. Представьте в виде произведения:

а) sin10 + sin50

б) cos  cos

4. Упростите:

cos( + ) cos + sin( + ) sin
Геометрия

к зачету № 1 до 30.12.13
Темы для изучения:

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Знать:

  • Аксиомы стереометрии и (формулировки)

  • Теоремы(следствия из аксиом)

Уметь:

  • Применять аксиомы и следствия из них при решении задач и доказательствах


Параллельность прямых и плоскостей

Знать:

  • Определения параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве

  • Определение параллельности прямой и плоскости

  • Признак параллельности прямой и плоскости

  • Определение параллельности плоскостей

  • Определение параллельности плоскостей

  • Расстояние между параллельными плоскостями

Уметь:

Решать задачи с использованием указанных определений и теорем

Изображать и находить на чертеже параллельные прямые и плоскости

^ Примерные задания

1. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?

 а) Параллельны или пересекаются; б) скрещиваются или пересекаются; в) параллельны или скрещиваются; г) определить нельзя; д) совпадают.

 2. Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

  а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α; б) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α; в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α; г) прямая а имеет общую точку с плоскостью α; д) прямая а лежит в плоскости α.

 ^ 3. Даны треугольник АВС и плоскость α, причем АВα, АСα, тогда прямая ВС и плоскость α:

 а) параллельны; б) пересекаются; в) прямая лежит в плоскости; г) определить нельзя; д) другой ответ.

 4. На рисунке плоскость, параллельная стороне ^ АВ треугольника АВС, пересекает его стороны в точках М и К. Найдите длину АВ, если точка М – середина АС и МК = 10.

  а) Определить нельзя; б) 10;  в) 5;  г) 6⅔;  д) 20.   

^ 5. Выберите верное утверждение.

  а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости; б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость; в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются; г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости; д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек.

 ^ 6. Через концы отрезка АВ , не пересекающего плоскость α и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, В11  соответственно. Найдите длину отрезка СС1, если АА1 = 12, ВВ1 = 6.

  а) 6;  б) 9; в) 6√2;  г) 9√2; д) другой ответ.

 ^ 7. Прямая а параллельна прямой b и плоскости α. Выберите верное утверждение.

  а) Прямая b параллельна плоскости α; б) прямая b лежит в плоскости α; в) прямая b пересекает плоскость α; г) прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей; д) прямая b скрещивается с плоскостью α.

 8. На рисунке точки M, H, P- середины соответственно сторон AD, DC, AB. HKABD. Найдите периметр четырехугольника MHKP, если  AC=8, BD=10.

а) 18; б) 36; в) 28; г) 26; д) определить нельзя.

9. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяли соответственно точки D и Е так, что DE= 5см, BD : DA=2 : 3, провели плоскость через точки В и С параллельно отрезку DE. Найдите длину отрезка ВС.

  а) 7,5см;  б) 8⅓см;  в) 15см;  г) определить нельзя;  д) 4,6см     

    

^ В II полугодии по математике необходимо сдать 3 зачета (2 зачета по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ).
Алгебра и начала математического анализа

к зачету № 2 до 01.04.14
Темы для изучения:
Тригонометрические функции числового аргумента

Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.

^ Основные свойства функций

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Тригонометрические функции числового аргумента

Знать:

  • Построение графиков y=sinx, y=cosx, y=tgx,y=ctgx и их свойства

Уметь:

  • Строить графики тригонометрических функций с учетом их свойств

  • Применять свойства тригонометрических функций при решении упражнений


Основные свойства функций

Знать:

  • Понятие функции и графика функции

  • Определение возрастающей(убывающей), периодической четной(нечетной) функции

  • Экстремумы функции

  • Преобразования графиков(растяжение, сжатие, параллельный перенос)

Уметь:

  • Доказывать четность (нечетность)

  • Находить промежутки возрастания(убывания), экстремумы функции по графику

  • Использовать периодичность при решении упражнений

  • Выполнять преобразования графиков


Контрольная работа №3
1. Изобразите схематически график функции и перечислите ее свойства:

а) ; б) .

2. Докажите, что функция нечетная.

3. Расположите числа в порядке возрастания: .
к зачету № 3 до 30.05.14
Темы для изучения:
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратная функция. ^ Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические уравнения и неравенства

Знать:

  • Определения обратных тригонометрических функций(arcsin, arccos, arctg, arcctg)

  • Общие и частные формулы решения тригонометрических уравнений

  • Способы решения тригонометрических уравнений (алгебраический, подстановки, сведение к квадратному)

  • Способы решения несложных тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности


Уметь:

  • Решать тригонометрические уравнения и неравенства изученными способами


Контрольная работа №4
1. Решите уравнение:

а) ; б) ;

2. Решите неравенство:

а) ; б) .

3. Решите уравнение:

a) ; б) .


Геометрия

к зачету № 2 до 30.05.14
Темы для изучения:
Перпендикулярность прямых и плоскостей

Знать:

  • Определение прямой перпендикулярной плоскости в пространстве

  • Признак перпендикулярности прямой и плоскости

  • Определение перпендикулярных плоскостей

  • Признак перпендикулярности плоскостей

  • Угол между прямой и плоскостью

  • Определения перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной

  • Теорему о трех перпендикулярах

  • Угол между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями


Уметь:

  • Применять определения и теоремы при решении задая

  • Изображать и находить на чертежах перпендикулярные прямые, перпендикулярные прямую и плоскость, перпендикулярные плоскости

  • Находить расстояние между параллельными плоскостями


Примерные задания
1. ABC – правильный треугольник, О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ=1. Сторона треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

2. Один конец данного отрезка лежит в плоскости , а другой находится от неё на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости .



Похожие:

В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconВ I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники
Колмогоров А. Н., Абрамов А,М., Дудницын Ю. П. и др. «Алгебра и начала математического анализа»(базовый уровень)
В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconУчебник: «Экономика», автор Липсиц И. В. (базовый уровень)
По экономике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет в первом полугодии и 1 зачет во втором полугодии)
В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconУчебник: «Экономика», автор Липсиц И. В. (базовый уровень)
По экономике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет в первом полугодии и 1 зачет во втором полугодии)
В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconВ 9 классе по математике необходимо в течении года сдать 5 зачетов
Во II полугодии предусмотрена сдача 2 зачетов по алгебре и 1 зачета по геометрии
В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconДокументи
1. /зачет результатов/Положение о порядке зачета освоения предметов.doc
2. /зачет...

В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconРабочая программа по курсу «алгебра и начала анализа» Для 11 класса (профильный уровень)
Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы по алгебре и началам анализа федерального компонента государственного...
В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники icon© Горина лв образец решения задания
Тест по математике содержит 31 задание, из которых 12 заданий по геометрии, а остальные – по алгебре. Сколько примерно процентов...
В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconТематическое планирование на 2010 2011 учебный год по алгебре и началам анализа 10 класс

В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconТематическое планирование на 2010 2011 учебный год по алгебре и началам анализа (профильный курс) 10 класс

В I полугодии по математике необходимо сдать 2 зачета (1 зачет по алгебре и началам анализа и 1 зачет по геометрии ). Рекомендуемые учебники iconРабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (6 ч.) На 2011-2012 учебный год
Программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре для 10 класса
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы