Школьная олимпиада по математике icon

Школьная олимпиада по математике




НазваниеШкольная олимпиада по математике
Дата26.11.2012
Размер47.3 Kb.
ТипДокументы
источник

Школьная олимпиада по математике


5 класс


  1. Сколько раз встретиться цифра 5 в ряду чисел: 1,2,3,4….98,99?

  2. Внуку столько же месяцев, сколько лет бабушке. Бабушке с внуком вместе 52 года. Сколько лет бабушке и внуку?

  3. Петя провел три прямые линии и отметил на них 6 точек. Оказалось, оказалось, что на каждой прямой он отметил 3 точки. Покажи, как он это сделал.

  4. Три охотника варили кашу. Один положил 2 кружки крупы, второй   1 кружку, а у третьего крупы не было. Кашу же они съели поровну. Третий охотник и говорит «Спасибо за кашу!   вот вам моя задача: Я даю вам пять патронов. Как поделить эти патроны в соответствии с вашим вкладом в мою порцию каши?»

  5. Четверо девочек выбирали водящую с помощью считалки. Тот, на которого падало последнее слово, выходил из круга, и счет повторялся вновь. Считающая девочка каждый круг начинала с себя и в результате стала водящей, причем счет каждый раз кончался перед ней. Какое наименьшее число слов много быть в считалке?



6 класс

  1. В записи 1•2•3•4•5 замените • знаками действий и скобками так, чтобы в результате получилось число 100.

  2. В трех мешках находятся крупа, вермишель и сахар. На одном мешке написано «крупа», на другом «вермишель», на третьем «крупа или сахар». В каком мешке что находится, если содержимое каждого из них не соответствует записи?

  3. Можно ли треугольник разделить на части так, чтобы получилось три четырехугольника? (Если «да», то выполните рисунок.)

  4. Внучке столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке?

  5. Найдите сумму 1+2+3+…+111



7 класс


  1. Найдите целые числа и такие, что .

  2. 37 кг. олова теряют в воде 5 кг. своего веса, 23 кг. свинца теряют 2 кг. Слиток обоих металлов в 120 кг. теряют в воде 14 кг. Сколько в слитке олова и сколько свинца.

  3. Сумма двух чисел равна 77. Произведение одного из них на 8 равно произведению другого на 6. Найдите наибольшее из этих чисел.

  4. На острове черепах   необычные погодные условия. По понедельникам и средам всегда идет дождь, по субботам всегда облачно. Остальные дни недели   солнечные. В какой день недели следует прибыть на остров, чтобы число солнечных дней отпуска продолжительностью 44 дня было наибольшим? (День приезда и день отъезда не считаются днями, проведенными на острове)

  5. Два одинаковых односторонних треугольника АВС и СДЕ имеют общую вершину С. Найдите угол АВД, если угол АСД=80°



8 класс

1. Не выполняя умножения и возведения в квадрат найдите значение выражения:

25  990- 25 989 ∙25 991

2. Найдите наименьшее число, которое при делении на 2,3,4,5,6 дает в остатке 1, а на 7 делится без остатка.

  1. В связке 15 ключей. Сколько попыток надо сделать, чтобы

наверняка открыть 3 двери, если каждая дверь может быть отрыта только одним ключом?


4. Прямой угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделён на три угла, один из которых равен разности двух других углов. Найти величину большего из них.



  1. Маша, Нина, Оля и Катя участвовали в велогонках и заняли четыре первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа «Оля заняла 1 место, Нина 2 место», «Оля-2место, Катя -3место», «Маша -2место, Катя -4место». Девочки при этом признали, что одна часть каждого ответа верна, а другая - неверна. Какое место заняла каждая из учениц.

9 класс

  1. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка Д, а на стороне АС   точка F.Оказалось, что СД=ДF=FД=ВА. Известно, что угол ВСА=20°. Найдите величину угла АДF.

  2. Толя играет с Колей в пинг-понг. Если бы у Толи было на 5 очков больше, то у него было бы в два раза больше очков, чем у Коли. А если бы у Толи было на 7 очков меньше, то тогда у него было бы в 2 раза меньше очков, чем у Коли. Сколько очков имеет Толя?

  3. Число 2004 делится на 12 и имеет сумму цифр, равную 6. Сколько всего четырехзначных чисел обладает таким свойством, что они делятся на 12 и имеют сумму цифр, равную 6?

  4. Два круга с центрами С и Д пересекаются в точках А и В так, что угол АСВ=60С° и угол АДВ=90°. Найдите отношение радиуса большего круга к радиусу меньшего круга.

  5. На олимпиаде по математике было предложено 5 задач. Все они оказались разной сложности и поэтому были оценены разными целыми положительными количествами баллов. Петя решил полностью все 5 задач, при этом за две самые легкие задачи он получил 10 баллов, за две самые трудные задачи   18 баллов. Сколько баллов получил Петя за решение всех 5 задач?


10 класс


  1. Чему равно значение выражения , если и ?

  2. Треугольник АВС вписан в круг с диаметром АС; точка О   центр этого круга. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВС равна (рис.1)







Рис.1 Рис.2


  1. Трехзначное число разделили на 9. В результате сумма его цифр уменьшилась на 9. Сколько всего трехзначных чисел обладает таким свойством?

  2. Один мальчик всегда говорит правду по четвергам и пятницам, всегда врет по вторникам, а в остальные дни недели случайным образом говорит правду или врет. Какие- то 7 дней подряд ему (раз в день) задавали вопрос, как его зовут. В первые 6 дней он дал ответы в следующем порядке: Женя, Вася, Женя, Вася, Петя, Вася. Что он ответил в 7-ой день?

  3. У Маши 16 игральных карт: 4 пики (П), 4 трефы (Т), 4 бубны (Б) и 4 червы (Ч). Маша хочет сложить из них пасьянс в виде квадрата 4х4 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце было ровно по одной карте каждой масти. Маша начала раскладывать карты так, как показано на ри.2. Сколько всего различных пасьянсов она может получить, продолжив раскладку карт?



11 класс


  1. Какое из чисел 870, 110, 90, 60, 30 нельзя представить в виде , где целое число? Ответ обоснуйте.

  2. К углу дачного домика 4 м на 6 м привязана собака на цепи длинной 10 м. Найдите периметр фигуры, в нутрии которой может находиться собака.

  3. Вычислите °°

  4. Известно, что =10000, и   натуральные числа, ни одно из которых не делиться на 10. Найдите сумму

  5. В олимпиадах по математике, физике и информатике, участвовало 80 лучших старшеклассников района. Известно, что 60 из них участвовали в олимпиаде по математике, 55   по физике, 50   по информатике. Какое наименьшее число старшеклассников могли участвовать во всех трех названных олимпиадах?



Похожие:

Школьная олимпиада по математике iconШкольная олимпиада по математике 2011-2012 учебный год

Школьная олимпиада по математике iconШкольная олимпиада по математике 2011-2012 учебный год

Школьная олимпиада по математике iconПротокол № Приказ № от 20 г. Положение «О проведении школьных олимпиад»
Школьная олимпиада проводится в рамках, указанных в положении о районных олимпиадах (школьная олимпиада проводится в октябре или...
Школьная олимпиада по математике iconДокументи
1. /моя олимпиада/Схемы оценивания выполнения письменного задания.doc
2. /моя...

Школьная олимпиада по математике iconДокументи
1. /Сайтка. Олимпиада по математике/Рез-ты район. олимпиады по математике за 2011 10 кл..docx
Школьная олимпиада по математике iconИнструкция по проведению заочной олимпиады
Областная заочная олимпиада (далее олимпиада) проводится для учащихся 7,8 классов общеобразовательных школ Курганской области по...
Школьная олимпиада по математике iconИнструкция по проведению заочной олимпиады
Областная заочная олимпиада (далее олимпиада) проводится для обучающихся 7,8 классов общеобразовательных учреждений Курганской области...
Школьная олимпиада по математике iconДокументи
1. /Олимпиада по математике 2010-11 уч год/математика 10 кл.docx
2. /Олимпиада...

Школьная олимпиада по математике iconШкольная олимпиада по окружающему миру 4 класс
Последовательность движения туриста по маршруту: «восток – юг – юго-запад» показана на рисунке
Школьная олимпиада по математике iconДиректорам школ «Олимпиада атомных станций»
Олимпиада проводится отдельно по математике и физике в два эта­па: заочно и очно. Заочный этап проводится Автономной некоммерческой...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы