Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 icon

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2




НазваниеЧётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2
Дата22.10.2012
Размер445 b.
ТипДокументы
источник


  • Работу выполнила Бараковских Лидия ученица 8 Б класса МОУ СОШ №1 г.Михайловска Свердловской области 2010 год


Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2

  • Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2

  • Нечётное число — целое число, которое не делится без остатка на 2



Четные и нечетные числа обладают замечательными свойствами:

  • Четные и нечетные числа обладают замечательными свойствами:

  • а) сумма двух четных чисел четна;

  • б) сумма двух нечетных чисел четна;

  • в) сумма четного и нечетного чисел — нечетное число



Признак чётности

  • Признак чётности

  • Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётным числом (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число так же является чётным, в противном случае — нечётным.

  • 42, 104, 11110, 9115817342 — чётные числа.

  • 31, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.



Арифметика

  • Арифметика

  • Сложение и вычитание:

  • Чётное ± Чётное = Чётное

  • Чётное ± Нечётное = Нечётное

  • Нечётное ± Чётное = Нечётное

  • Нечётное ± Нечётное = Чётное

  • Умножение:

  • Чётное × Чётное = Чётное

  • Чётное × Нечётное = Чётное

  • Нечётное × Нечётное = Нечётное

  • Деление:

  • Чётное / Чётное — однозначно судить о чётности результата невозможно (если результат целое число, то оно может быть как чётным, так и нечётным)

  • Чётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Чётное

  • Нечётное / Чётное — результат не может быть целым числом, а соответственно обладать атрибутами чётности

  • Нечётное / Нечётное = если результат целое число, то оно Нечётное



История и культура

  • История и культура

  • Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию Инь, а нечётные — Ян.

  • В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции, например в США, Европе и некоторых восточных странах считается что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим; в случаях когда в букете много цветов, чётность или нечётность их количества уже не играет такой роли.



В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечетными цифрами, а плохое – с четными. Именно поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечетное количество блюд. Люди верили, что нечетные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А четные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения. В связи с этим девушкам тоже дарили только нечетное количество цветков, а на похороны несли четное число.

  • В старину люди верили в магию чисел, где всё хорошее ассоциировалось с нечетными цифрами, а плохое – с четными. Именно поэтому, например, в Рождество на стол всегда ставили нечетное количество блюд. Люди верили, что нечетные числа символизируют постоянное продолжение жизни, незавершенность. А четные, наоборот, означают конечность всего живого, остановку движения. В связи с этим девушкам тоже дарили только нечетное количество цветков, а на похороны несли четное число.



 В 1966 году Чэнь Цзинжунь (Chen Jingrun) доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо или в виде суммы двух простых чисел, или же в виде суммы простого числа и полупростого (произведения двух простых чисел)

  •  В 1966 году Чэнь Цзинжунь (Chen Jingrun) доказал, что любое достаточно большое чётное число представимо или в виде суммы двух простых чисел, или же в виде суммы простого числа и полупростого (произведения двух простых чисел)



Пифагор

  • Пифагор

  • Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: чётные и нечётные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Чётные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, каждая из которых либо чётна, либо нечётна. Например, 14 делится на две равные части: 7+7, где обе части нечётные; 16 = 8 + 8, где обе части чётные. Пифагорейцы рассматривали чётное число, прототипом которого была дуада, неопределённым и женским. "Чётные числа, допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое положительное явление", - писал Аристотель. Так число получало характер, теряло вечное, абстрактное начало.



Чётные числа Пифагор делил на три класса: чётно-чётные, чётно-нечётные, нечётно-нечётные.

  • Чётные числа Пифагор делил на три класса: чётно-чётные, чётно-нечётные, нечётно-нечётные.



Чётно-чётные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов (слагаемых), кроме последнего, всегда равна последнему за вычетом единицы. К примеру, сумма четырёх терминов (1+2+4+8) равна пятому термину - 16 минус один, то есть 15.

  • Чётно-чётные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов (слагаемых), кроме последнего, всегда равна последнему за вычетом единицы. К примеру, сумма четырёх терминов (1+2+4+8) равна пятому термину - 16 минус один, то есть 15.



Чётно-нечётные числа - это числа, которые будучи разделены, пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берётся нечётное число, умножается на 2, и так весь ряд нечётных чисел. В этом процессе 1, 3, 5, 7, 9, 11 дают чётно-нечётные числа 2, 6, 10, 14, 18, 22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель - нечётное число, частное всегда будет чётным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, чётный делитель, частное 11 будет нечётно.

  • Чётно-нечётные числа - это числа, которые будучи разделены, пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берётся нечётное число, умножается на 2, и так весь ряд нечётных чисел. В этом процессе 1, 3, 5, 7, 9, 11 дают чётно-нечётные числа 2, 6, 10, 14, 18, 22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель - нечётное число, частное всегда будет чётным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, чётный делитель, частное 11 будет нечётно.



Нечётно-нечётные числа являются компромиссными между чётно-чётными и чётно-нечётными числами. В отличие от чётно-чётных они не могут последовательным делением привести к единице, а в отличие от чётно-нечётных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечётно-нечётные числа получаются следующим образом: умножая чётно-чётное число (больше 2) на нечётное число. Другие нечётно-нечётные числа образуются умножением ряда нечётных чисел на 4 и далее на весь ряд чётно-чётных чисел.

  • Нечётно-нечётные числа являются компромиссными между чётно-чётными и чётно-нечётными числами. В отличие от чётно-чётных они не могут последовательным делением привести к единице, а в отличие от чётно-нечётных они позволяют более чем однократное деление пополам. Нечётно-нечётные числа получаются следующим образом: умножая чётно-чётное число (больше 2) на нечётное число. Другие нечётно-нечётные числа образуются умножением ряда нечётных чисел на 4 и далее на весь ряд чётно-чётных чисел.



Нечётные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делиться пополам следующим образом: поскольку 1 всегда остаётся неделимой, нечётное число таким же образом не может быть делимым. Если нечётное число попытаться разделить поровну, то получается два чётных числа, а последнее из них единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.

  • Нечётные числа не могут быть разделены равным образом, то есть поровну. Пифагор объяснял неспособность таких чисел делиться пополам следующим образом: поскольку 1 всегда остаётся неделимой, нечётное число таким же образом не может быть делимым. Если нечётное число попытаться разделить поровну, то получается два чётных числа, а последнее из них единица, которая является неделимой. Например, 9 есть 4+4+1.



Нечётные числа имеют и такое свойство: если какое-либо нечётное число разделить на две части, одна всегда будет чётной, а другая - всегда нечётной.

  • Нечётные числа имеют и такое свойство: если какое-либо нечётное число разделить на две части, одна всегда будет чётной, а другая - всегда нечётной.



Пифагорейцы рассматривали нечётное число, прототипом которого была монада, определённым и мужским, хотя по поводу единицы среди них существовали определённые разногласия. Некоторые считали его положительным, потому что если его добавить к нечётному числу, оно станет чётным и, таким образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающее как мужские, так и женские атрибуты, значит, оно и чётно и нечётно.

  • Пифагорейцы рассматривали нечётное число, прототипом которого была монада, определённым и мужским, хотя по поводу единицы среди них существовали определённые разногласия. Некоторые считали его положительным, потому что если его добавить к нечётному числу, оно станет чётным и, таким образом, рассматривается как андрогенное число, совмещающее как мужские, так и женские атрибуты, значит, оно и чётно и нечётно.



^ Нечётные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные - составные.

  • Нечётные числа делятся на 3 общих класса: несоставные, составные и несоставные - составные.



Несоставные числа - это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.д.

  • Несоставные числа - это такие числа, которые не имеют других делителей, кроме себя самого и единицы. Это числа 3, 5, 7, 11, 13, 17 и т.д.



Составные числа - это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечётных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39 и т.д.

  • Составные числа - это числа, делимые не только сами на себя, но и на некоторые другие числа. Такими числами являются те из нечётных чисел, которые не входят в группу несоставных. Это числа 9, 15, 21, 25, 27, 33, 39 и т.д.



Несоставные - составные числа - это числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо. Если взять два числа и обнаружить, что они не имеют общего делителя, такие числа можно назвать несоставными - составными числами. Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя. Несоставными - составными они называются потому, что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя, они называются несоставными. Таким образом, несоставные - составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом.

  • Несоставные - составные числа - это числа, не имеющие общего делителя, хотя каждое из них делимо. Если взять два числа и обнаружить, что они не имеют общего делителя, такие числа можно назвать несоставными - составными числами. Например, числа 9 и 25. 9 делимо на 3, а 25 на 5, но ни одно из них не делимо на делитель другого, они не имеют общего делителя. Несоставными - составными они называются потому, что каждое из них имеет индивидуальный делитель, а поскольку эти числа не имеют общего делителя, они называются несоставными. Таким образом, несоставные - составные числа обнаруживаются только попарно друг с другом.



Четные:

  • Четные:





moypifagor.narod.ru/theory.htm

  • moypifagor.narod.ru/theory.htm

  • ru.wikipedia.org/wiki/Четные_числа

  • Картинки-www.google.ru





Похожие:

Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconИнтернет-проект для развития математического мышления ©Горина лв
Следовательно, номер последней выпавшей страницы четный и равен 314 (единственное четное число, большее 143 и составленное из тех...
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconАвтор: Сычева Яна 10 а моусош №1
Признак делимости числа на 9: любое число делится на 9 в том и только в том случае, если сумма его цифр делится на 9
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconИтоговая работа за курс основной школы
Второй участник задает вопросы: "Загаданное число больше числа ?" Какое максимальное количество вопросов при правильной стратегии...
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconТема повторения
Определить, какое целое число соседствует справа с корнем уравнения 5х + 17 = 0
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconПриложение к презентации Подборку выполнила Сычева Яна
Цифра 2 обозначала число в числе 2 было две единицы. И все другие цифры обозначали числа, состоящие из единиц. Только Ноль отличался...
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 icon5 (пять) — натуральное число между 4 и 5 (пять) — натуральное число между 4 и 6
Графически представлена пятиугольником и пятиконечной звездой, а также квадратом с его центральной точкой. Традиционно число пять...
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconЧисло e может быть определено несколькими способами
Иногда число e называют числом Эйлера или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e». Численное значение: e = 2,718...
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 icon10 (десять) — натуральное число между 9 и 11 10 (десять) — натуральное число между 9 и 11
Число «10» символизирует общую идею изобилия, неограниченного количества. Оно также связано с устанавливаемым человеком порядком:...
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconЧто такое алгоритм. Исполнители вокруг нас
При включении устройства на экране загорается число При нажатии на одну кнопку число на экране удваивается (вместо х появляется 2х)....
Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 Чётное число — целое число, которое делится без остатка на 2 iconТема. Счёт сотнями и «круглое» число сотен
На каждую клетку квадрата поставим по кубику. Сколько кубиков поставили? (100.) Запишите это число с помощью сотен
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы