Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга icon

Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга




НазваниеПрезентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга
Голикова Ольга
Дата22.10.2012
Размер445 b.
ТипПрезентация
источник


МОУ Кесовогорская общеобразовательная средняя школа Презентация по математике на тему: Отрицательные числа

  • Выполнила: ученица 6 Б класса

  • Голикова Ольга

  • пгт Кесова Гора 2010 г.


Голикова Ольга



  • Математика – виват!

  • Слава, слава, слава!

  • Не поют ей серенад,

  • Не кричат ей браво.

  • Жили-были 2 числа,

  • Жили, не тужили.

  • Один – минус, другой – плюс,

  • Весело дружили.

  • Знаки разные во всем,

  • Но поставить можно,

  • Чтоб сложилося число,

  • Которое быть должно.

  • Плюс на плюс – получим плюс,

  • Плюс на минус – будет минус.

  • Ну а если (-20) прибавим (-8),

  • То в итоге мы получим число (-28).



Отрицательное число

  • Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел. Цель расширения: обеспечить выполнение операции вычитания для любых чисел. В результате расширения получается множество (кольцо) целых чисел, состоящее из положительных (натуральных) чисел, отрицательных чисел и нуля.

  • Все отрицательные числа, и только они, меньше, чем нуль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуля. Для них, как и для положительных чисел, определено отношение порядка, позволяющее сравнивать одно целое число с другим.



^ Историческая справка

  • История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них смысла. Положительные числа трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток».

  • В Древнем Египте, Вавилоне и Древней Греции не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.

  • Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Но знаков + или – в древности не было ни для чисел, ни для действий. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.



Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Даже Паскаль считал, что 0 − 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто. Бомбелли и Жирар, напротив, считали отрицательные числа вполне допустимыми и полезными, в частности, для обозначения недостачи чего-либо. Отголоском тех времён является то обстоятельство, что в современной арифметике операция вычитания и знак отрицательных чисел обозначаются одним и тем же символом (минус), хотя алгебраически это совершенно разные понятия. В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления. Оживлённо обсуждалась, например, странная пропорция 1:(-1) = (-1):1 — в ней первый член слева больше второго, а справа — наоборот, и получается, что большее равно меньшему («парадокс Арно»). Непонятно было также, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке Уильямом Гамильтоном и Германом Грассманом.



Свойства отрицательных чисел

  • Отрицательные числа подчиняются практически тем же алгебраическим правилам, что и натуральные, но имеют некоторые особенности.

  • Если любое множество положительных чисел ограничено снизу, то любое множество отрицательных чисел ограничено сверху.

  • При умножении целых чисел действует правило знаков: произведение чисел с разными знаками отрицательно, с одинаковыми — положительно.

  • При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на обратный. Например, умножая неравенство 3 < 5 на -2, мы получаем: -6 > −10.

  • При делении с остатком частное может иметь любой знак, но остаток, по соглашению, всегда неотрицателен (иначе он определяется не однозначно).



Основные правила

  • Правило 1. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, равное сумме модулей этих чисел.

  • Пример - Сумма чисел (-3) и (-8) равно минус 11.

  • Правило 2. Произведение двух чисел с разными знаками есть отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.

  • Пример - Произведение минус трех и пяти равно минус пятнадцати, потому что при умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей сомножителей , то есть трех и пяти.



Модуль отрицательного числа

  • Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки О(о), называют модулем числа а и обозначают /а/

  • Модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному. Модуль, ничего не делая с положительными числами и нулем, отнимает у отрицательных чисел знак "минус".

  • Модуль обозначается вертикальными черточками, которые пишутся с двух сторон от числа.

  • Например /-3/ = 3; /-2,3/ = 2,3 ; /-526/7/ = 526/7.

  • Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше и, меньше то, модуль которого больше. (По этому поводу обычно шутят, что у отрицательных чисел все не как у людей, наоборот)



вывод

  • Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная: их используют, например, для того, чтобы представить температуру ниже нуля. Поэтому кажется удивительным, что еще несколько столетий назад какой-либо конкретной интерпретации отрицательных чисел не было, а возникающие по ходу вычислений отрицательные числа назывались «воображаемыми». Отрицательные числа нужны не только при измерении температуры. Например, если предприятие получило доход на 1 млн.руб., или, наоборот, потерпело убытки на 1 млн.руб., как это отразить в финансовых документах? В первом случае записывают 1000 000 руб. или + 1000000 руб. А во втором, соответственно, (- 1 000 000 руб.).







Похожие:

Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconПрезентация на тему: «такие разные числа» Выполнила ученица 6Б класса Кесовогорской школы Соколова Кристина. «Из сокровищницы мудрых мыслей.»
«Говорят, что числа правят миром. Нет, они только показывают, как правят миром.» И. Гёте
Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconКонкурс юных экскурсоводов
Коллектив авторов: ученица 9 класса Величко Линда и учитель истории Дубова Ольга Леонидовна
Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconКонституционное право Выполнила ученица 11 «а» класса Михеева Ольга
Конституционное (государственное) право ведущая отрасль российской правовой системы
Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconСеминар для слушателей иро, апрель 2010 г. Дом
Рахимова Мария, ученица 7 класса третье место в муниципальной олимпиаде по математике, 2006 г
Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconИз глубины времен… Положительные и отрицательные числа

Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconАвтор Куликов Дмитрий (использованы отрицательные числа)

Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconПрезентация на тему "Лесные друзья"; 5 Открытый урок-викторина на тему "Знаете ли вы птиц?"; 6 Открытое мероприятие на тему "У нас в гостях сказки А. Алиша"
...
Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconВесёлая жизнь нашего класса. Выполнила ученица 11а класса

Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconРабочая программа по математике для 7 класса основного общего образования (базовый уровень) Учитель Голубева Е. Л
Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов
Презентация по математике на тему: Отрицательные числа ученица 6 б класса Голикова Ольга iconИсследовательская работа по психологии Автор: ученица 9 класса Экономико-математического лицея №29 г. Ижевска Попова Вера
Автор: ученица 9 класса Экономико-математического лицея №29 г. Ижевска Попова Вера
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы