Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами icon

Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами




НазваниеЭто знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами
Дата06.08.2013
Размер445 b.
ТипДокументы
источник



это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

  • это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.



Системы счисления делятся на 2 группы:

  • Позиционные системы

  • Непозиционные системы



Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов (цифр), необходимых для записи любых чисел.

    • Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов (цифр), необходимых для записи любых чисел.


Первая позиционная система счисления возникла ещё в Древнем Вавилоне.

  • Первая позиционная система счисления возникла ещё в Древнем Вавилоне.

  • Она была 60 – ричная, т.е. в ней для записи чисел использовались 60 цифр.

  • До сих пор мы пользуемся ею для измерения времени ( 60 минут в часе, 60 секунд в минуте).



Другая позиционная система счисления – двенадцатиричная:

  • Другая позиционная система счисления – двенадцатиричная:

  • 12 месяцев в году,

  • в Англии для обозначения времени – 12 часов до полудня и 12 часов после полудня, на Руси - дюжина.



Количество цифр в системе счисления называется её основанием.

  • Количество цифр в системе счисления называется её основанием.

  • Основание десятичной системы = 10 (цифры 0-9),

  • двоичной = 2 (цифры 0 и 1) и т.д.



В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.

  • В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от её позиции в числе.



Например, рассмотрим десятичное число 333.

  • Например, рассмотрим десятичное число 333.

  • Одна и та же цифра 3 в разных позициях означает 3 единицы, 3 десятка, 3 сотни.



Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.

  • Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.

  • Римская система счисления.



Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки – иероглифы. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной.

  • Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры древние египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел 1, 10, 100 и т.д. использовались специальные значки – иероглифы. Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи операции сложения. Система счисления Древнего Египта является десятичной, но непозиционной.



Например, чтобы изобразить 3252 рисовали три цветка лотоса ( три тысячи), два свёрнутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг ( пять десятков) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку.

  • Например, чтобы изобразить 3252 рисовали три цветка лотоса ( три тысячи), два свёрнутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг ( пять десятков) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки: их можно было записывать сверху вниз, справа налево или вперемежку.



Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

  • Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, которая применялась более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.



В основе римской системы счисления лежали знаки

  • В основе римской системы счисления лежали знаки

  • I (один палец) для числа 1,

  • V (раскрытая ладонь) для числа 5,

  • Х (две сложенные ладони) для числа 10,

  • а обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов

  • Centrum – сто,

  • Demimille – половина тысячи,

  • Mille – тысяча.



Значение цифры не зависит от её положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды и означает одну и ту же величину – 10:

  • Значение цифры не зависит от её положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды и означает одну и ту же величину – 10:

  • 10 +10 +10 = 30



Для записи чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание.

  • Для записи чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание.

  • При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению,

  • а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

  • Например,



IX – обозначает 9, XI – обозначает 11.

  • IX – обозначает 9, XI – обозначает 11.

  • Десятичное число 28 представляется следующим образом:

  • XXVIII=10+10+5+1+1+1,

  • а десятичное число 99 имеет вот такое представление:

  • XCIX=-10+100-1+10.



Римскими цифрами пользовались очень долго. Ещё 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

  • Римскими цифрами пользовались очень долго. Ещё 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать). Римская система счисления сегодня используется, в основном, для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.



Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

  • Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

  • Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

  • Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.





1. К позиционной системе счисления относится

  • 1. К позиционной системе счисления относится

  • 1) Древнеегипетская система счисления

  • 2) Древневавилонская система счисления

  • 3) Римская система счисления



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • а



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



2. К достоинствам позиционной системы счисления относится:

  • 2. К достоинствам позиционной системы счисления относится:

  • 1) Простота выполнения арифметических операций

  • 2) Неограниченное количество цифр для записи

  • 3) Ограниченное количество цифр для записи



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • дец





Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



3. Основанием позиционной системы называется:

  • 3. Основанием позиционной системы называется:

  • 1) Количество цифр в системе счисления

  • 2) Количество чисел в системе счисления

  • 3) Правило записи чисел в системе счисления



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • мо



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



4.Количество цифр в числе называется:

  • 4.Количество цифр в числе называется:

  • 1) Разрядом

  • 2) Разрядностью

  • 3) Основанием



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • ты



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



5. Разряды целого числа нумеруются

  • 5. Разряды целого числа нумеруются

  • 1) Справа налево

  • 2) Слева направо

  • 3) Произвольно



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • ло



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !



Запишите в тетрадь:

  • Запишите в тетрадь:

  • !









Похожие:

Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами icon"Системы счисления"
...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconЗадания а6, А7
Это соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символов. (5)Все числа в компьютере представляются с помощью...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconОбъем сообщения, содержащего 1024 символов, составил 1/512 часть Мбайт. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение
...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconТесты «Системы счисления» тест I
В как называют количество знаков, с помощью которых записываются числа в данной системе счисления?      
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами icon1. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Каков объем информации в книге
Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Мощность...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconСборник понятий по теме «Понятие»
Форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии; мысль или система...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconАвтор: Папилина Дарья
При умножении числа 142857 на числа от 1 до 6 получается произведение, записанное теми же цифрами, переставленными в циклическом...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconИнтернет-проект для развития математического мышления ©Горина лв
Числа, для которых это выполняется, это 60 и числа, кратные 60. Задача сводится к нахождению числа, кратного 60, которое делилось...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconПрием “Написание синквейна”
В чем смысл этого методического приема? Составление синквейна требует от ученика в кратких выражениях резюмировать учебный материал,...
Это знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами iconВнутрифирменные законы
Трудовой кодекс обязывает фирму строить отношения с работником по определенным правилам
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы