Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны icon

Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны




Скачать 33.19 Kb.
НазваниеЗадача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны
Дата04.11.2012
Размер33.19 Kb.
ТипЗадача
источник

Задача 1. Написать разложение вектора по векторам







Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ?








векторы и коллинеарны.


Задача 3. Найти косинус угла между векторами и .













Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .









Задача 5. Компланарны ли векторы , и .





векторы , и не компланарны.


Задача 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .















Задача 7. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .







Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки











Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно вектору .








Т.к. вектор искомой плоскости, то его можно взять в качестве вектора нормали, следовательно





Задача 9. Найти угол между плоскостями.







Задача 10. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и .






по условию



Отсюда,


Задача 11. Пусть -коэффициент гомотетии с центром в начале координат. Верно ли, что точка принадлежит образу плоскости ?




При преобразовании подобия с центром в начале координат плоскость переходит в плоскость .







Таким образом, точка не принадлежит образу плоскости .


Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.







Найдем координаты одной из точек, через которые проходит прямая .

Зададим координате значение .




Итак, получается точка с координатами

Уравнение прямой




Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.





Подставим в уравнение плоскости




Таким образом, координаты искомой точки


Задача 14. Найти точку , симметричную точке относительно прямой.







Найдем точку пересечения прямой и плоскости.





- координаты точки пересечения.

Отсюда,







Следовательно, - искомая точка.



Похожие:

Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconУрок 1 Тема урока «Понятие вектора в пространстве. Виды векторов. Равенство векторов»
Мк и обозначить его b (ответьте, как можно обозначать векторы; какие векторы называются равными)
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconМетодическая разработка урока геометрии с использованием икт. Автор: Новолоцкая Любовь Алексеевна, учитель математики школы №3. Предмет: геометрия автор учебника : Атанасян Л. С
Задачи: Довести до понимания учащимися определения координаты вектора, формулировки леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении...
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconУрок 3 Тема урока «Компланарные векторы»
В параллелепипеде adcda1B1C1D1 точки р и к – середины рёбер сс1 и св соответственно. Записать векторы с началами и концами в вершинах...
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconВекторы Понятие вектора
Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconУрок 4 Тема урока «Разложение векторов»
...
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconЗадача «сделать или купить»
В англоязычной литературе эта задача встречается под названием Make-or-Buy Problem (задача «сделать или купить»), или сокращенно...
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconЗадача Найти неопределенные интегралы. Задача Вычислить определенные интегралы. Задача Найти неопределенные интегралы
Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconГеометрия векторы в

Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconТема 1: Задача 1Б
Задача 1Б. В розыгрыше кубка страны по футболу берут участие 17 команд. Сколько существует способов распределить золотую, серебряную...
Задача Написать разложение вектора по векторам Задача Коллинеарны ли векторы и, построенные по векторам и ? векторы и коллинеарны iconУрок 6 Тема урока «Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве»
Дан параллелепипед авсdа1В1С1 Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы