Лекция качество и количество icon

Лекция качество и количество




Скачать 390.99 Kb.
НазваниеЛекция качество и количество
страница1/2
Дата04.11.2012
Размер390.99 Kb.
ТипЛекция
источник
  1   2

Лекция

КАЧЕСТВО И КОЛИЧЕСТВО


Качество и количество – философские категории, выражающие объективную взаимосвязь устойчивого и изменчивого во всяком сохраняющемся отдельном. Их можно абстрактно мыслить порознь, однако в любом реальном объекте они нераздельны.

Качество

Движение мысли от единичного к всеобщему осуществляется через формирование определенности, т.е. качества.

Определение качества нужно излагать раньше определения количества. Это верно как исторически, так и логически.

Исторически – потому, что представление, а затем и понятие количества возникает на сравнительно более высоком уровне истории познания, чем представление о качестве.

Логически потому, что качество – более бедная своим содержанием категория, нежели количество, поскольку оно продукт простого созерцания, выражающего определенность предмета, которая едина, слита с ним, тождественна своему предмету и есть непосредственная ограниченность.

Познание предмета на уровне качества совпадает с живым созерцанием и вполне доступно благодаря чувственному опыту без теоретического анализа.

Вместе с тем, хотя определение качественной характеристики предмета нам еще не дает знания о внутренних, имманентных ему процессах, т.е. недостаточно как ступень логического отражения, тем не менее, содержит в себе в снятом виде абстракцию материи, а потому и является шагом по линии восхождения.

Аристотель, впервые исследовал эту категорию.

Качество (или какое) он определил как видовое отличие сущности и усматривал в нем:

а) устойчивые или изменчивые свойства,

б) врожденные способности или их отсутствие,

в) претерпеваемые свойства или состояния,

г) очертания и внешний облик. Аристотель отмечал текучесть качества и его способность превращаться в другое качество.

Качество как состояние вещей находится в изменении и обладает свойством превращаться в свою противоположность.

^ В схоластической философии сложилось понятие скрытых качеств – вечных и неизменных форм; в любом чувственно воспринимаемом свойстве видели особое качество.

Для ^ Фомы Аквинского качество – модус существования или действия, а количество – мера субстанции. Качества он подразделял на:

существенные и случайные,

активные и пассивные.

Декарт, Локк, Гоббс, Кант и многие другие философы Нового времени широко оперируют наследуемыми от атомистов понятиями первичных и вторичных качеств.

^ Первичные качества объективны и сопряжены с протяженностью и тяжестью.

Вторичные качества (цвет, вкус, запах) субъективны, зависят от устройства и деятельности органов чувств человека.


Материализм XVII–XVIII вв. в борьбе со схоластикой утверждают механистический взгляд на эту категорию.

Во-первых, все качества делили на первичные и вторичные, отрицалось объективное бытие вторичных качеств, рассматривавшихся как результат деятельности органов чувств;

Во-вторых, выдвигая на первый план количественный анализ, вызванный необходимостью развития частных наук, они отрывали его от качества, игнорировали его роль в логическом освоении данных чувственного опыта;

В-третьих, утверждали антидиалектическое понимание качества.


Историческую ограниченность взгляда на качество пытается снять немецкая классическая философия.

Кант называл первичные качества априорными, а вторичные - апостериорными, а само качество раскрывал через понятия реальности, отрицания и ограничения.


Качество ощущения всегда имеет чисто эмпирический характер и никоим образом не может быть представлено априори. Пространство и время мы можем познавать только априори, то сеть до (всякого действительного восприятия, и поэтому они называются чистым созерцанием; ощущения же суть то в нашем познании, благодаря чему оно называется апостериорным познанием, т.е. эмпирическим созерцанием.


Гегель: качество это, прежде всего, «первое», т.е. бедная содержанием ступень логического познания, простая непосредственность.

Качество есть вообще тождественная с бытием непосредственная определенность. Нечто есть благодаря своему качеству то, что оно есть и, теряя качество, оно перестает быть тем, что оно есть.

Важным моментом у Гегеля является диалектический взгляд на качество. Последнее в себе противоречиво, заключает в себе тождество и различие, реальность и отрицание, нечто и некоторое другое, конечность и бесконечность, взаимопревращение противоположностей.

Подробный анализ категории качества выражает собою движение мысли по логическим ступеням, порождающее в итоге представление о бесконечном многообразии возникающих и исчезающих чувственно созерцаемых явлений. Тождество последних состоит, по Гегелю, в том, что все они обладают качеством.

Отвлекаясь, абстрагируясь от их чувственно данных качественных определенностей, мы получаем качество вообще, абстрактное качество, освобожденное от чувственности, т.е. абстрактное представление о бесконечном многообразии, где каждое данное явление есть то же, что и другое, и не есть другое, представление «многих одних».

Иными словами, логическое движение самого качества, выражающее собою процесс «испарения» всех чувственно воспринимаемых вещей из определения качества, привело к тому, что в последнем сохранилась лишь его абстрактная характеристика одинаковости, одного и того же.

Качественная определенность, которая достигла в одном своего определенного бытия, перешла, таким образом, в определенность как снятую, т.е. в бытие как количество.

Так, Гегель намечает путь к переходу от качества к количеству. При этом категория количества является результатом движения качества, но в то же время – началом, исходной абстракцией количества. Последнее поэтому есть более богатая содержанием абстракция, чем качество.

^ Современный взгляд

Качество – это существенная определенность вещи, благодаря которой вещь именно такова и различается с другими целостностями.

Как отдельное оно есть граница, отгораживающая самость вещи от сосуществующих объектов и в то же время пропускающая наружу поток ее свойств. Качество начинают познавать через восприятие ряда его свойств, затем мысленно объединяют полученные свойства и определяют качество как совокупность свойств объекта. Однако вряд ли качество полностью истощается в своих внешних проявлениях и без остатка высвечивается; в нем всегда кое-что остается потаенным и недоступным нашему опыту; отсюда неточно сводить качество к сумме его свойств.

Самобытие качества в значительной степени остается вещью-в-себе. Его можно лишь абстрактно описать как сохранение – внутри собственных количественных изменений – состояния покоя, себетождественности. Качество неотделимо от вещи. Постепенное нарастание в вещи имманентных движений может привести к внезапному нарушению ее целостности, утрате внутреннего тождества и появлению нового качества.

Сколько качеств у вещи – одно или много? Некоторые философы полагают, что одно, другие – много или даже бесконечно много.

^ Откуда берется идея о многокачественности вещей?

Когда исходят из двух идей:

а) иерархичность целого (целое состоит из органического единства своих частей, а все части, в свою очередь, суть тоже вещи) и

б) многопорядковость сущности (у каждой части своя специфическая сущность, которая вплетена в совокупную сущность целого).

На основе этих идей и заключают, что вещь многокачественна, а целостность есть ее главное качество.

Если же, напротив, под сущностями частей понимают несущественные и количественные отношения внутри целого, а под качеством только границу наличного бытия, то признают, что каждая вещь обладает только одним качеством.


Качество, как и любое другое понятие, есть единство объективного и субъективного, имеет свой объективный источник в самой действительности, есть субъективный образ объективного мира. Такое понимание качества преодолевает механическое деление качеств на первичные и вторичные.

Энгельс: "Существуют не качества, а только веши обладающие качествами" (т. 20, с. 547).

Качество, действительно, является бедным с точки зрения логического освоения мира, поскольку здесь речь идет о такой характеристике предметов, которая фиксируется непосредственно живым созерцанием.

^ Качество как логическая ступень познания мира выступает формой созерцания, но отнюдь не теоретического мышления, что необходимо для выражения глубоких категорий по линии восхождения.

Но то, что фиксируется непосредственно живым созерцанием, не есть внутренняя, существенная определенность предмета, как иногда утверждается, ибо «существенная» определенность есть сущность, для познания которой необходимо теоретическое мышление.

Смешение же качества и сущности снимает вопрос о движении мысли от качества к сущности.


Качество – это определенность объекта, представляющая собой целостную и относительно устойчивую совокупность признаков, определяющих его специфику и черты сходства с другими объектами.

^ Внешний анализ качества.

Изучение качества объекта начинается с того, что в процессе практического воздействия на объекты субъект фиксирует определенность объектов, их отделенность друг от друга, отличие, специфичность. Чтобы выделить определенность объекта, надо выделить его из совокупности взаимосвязей с другими объектами.

Определенность.

Понятие определенности и отражает относительную самостоятельность, отличие, специфичность объекта. Определенность выявляется только в сравнении с другой определенностью и в то же время определенность присуща объекту как таковому. Но определенность односторонняя, абстрактная характеристика, необходимая, но не достаточная. В объекте много определенностей: качественная, количественная, пространственная, временная и пр.

Определенность связана с границей.

Граница.

"Лишь в своей границе и, благодаря ей своей границе нечто есть то, что оно есть" (Гегель. Т. 1. С.230). Каждый объект отличается от другого, но и взаимосвязан с ним. Как отличие, так и взаимосвязь предполагают существование границы. Если у объектов нет границы, то они неотличимы друг от друга.

Граница многообразная (пространственная, временная, качественная, количественная). В разных отношениях - множество границ. Граничный момент прерывен и непрерывен. Его прерывность и непрерывность не характеризует границу как таковую. Граница не сводится жестко только к прерывности, или к непрерывности. Граница противоречива: она есть единство бытии и небытия. Граница - это бытие для себя, небытие для другого. Так как объект имеет границу, то он конечен.

Конечность.

Конечность – есть момент качества. Конечность означает, что у объекта имеется нечто внешнее, другое, от которого отличается данный объект. Конечность означает определенность объекта как, чего-то целостного. Конечность соотносится с бесконечностью. Если конечность является моментом качества, то бесконечность не является. Но конечное не застывшее. Всякое конечное имеет внутреннюю причину для перехода в другое. Конечное объекта выражает его отрицательную сторону: конечное есть отрицание. Определенность объекта есть его отрицание. Конечность внутренне противоречива и есть единство положительного и отрицательного.

Таким образом, определенность, граница, конечность, отрицание предполагают, что у объекта есть нечто другое, «внешнее», но они характеризуют именно данный объект как нечто существующее само по себе.


Но объект относится к другим объектам. Отношения одного объекта к другому есть условие его существования. Объект не может существовать без взаимодействия. Отношения между объектами обнаруживаются через свойства.


Свойство.

Свойства объектов обусловлены как взаимодействием, так и природой объектов. Маркс: "Свойства данной вещи не возникают из ее отношения к другим вещам, а лишь обнаруживаются в таком отношении" (Т. 23. С. 67).

Свойство вещи есть ее отношение к другим, т.е. свойство имеется лишь как некоторый способ отношения друг к другу.

Определение свойства через категории «вещь» и «отношение», пожалуй, является истинным, ибо оно выражает его объективное бытие:

свойство не существует ни вне вещи, ни вне отношения. Оно есть их проявление, проявление взаимодействия сторон вещи и взаимодействия вещей.


Свойство двояко обусловлено:

а) внутреннее содержание объекта обусловливает свойства как возможность;

б) взаимодействие реализует эту возможность.

Свойство – это присущая объекту способность порождать в другом объекте то или иное изменение и изменяться под воздействием другого объекта.

Качество характеризует объект как целое, охватывает его полностью и неотделимо от него.

Свойство – это сторона объекта, своеобразное проявление данного объекта в его отношениях с другими объектами. Свойство есть нечто внутренне присущее вещи. Свойства могут быть:

1) существенные, т.е. необходимыми для определенного класса вещей;

2) случайные (несущественными) приобретаемыми и теряемыми без ущерба для данного качества. Но свойство не может существовать без материального носителя.

Для познания предмета как целого, как системы необходимо изучение его свойств. Выделение и изучение одного данного свойства достигается путем анализа и сопоставления рассматриваемого свойства со свойствами других предметов. В результате этого познание устанавливает специфику рассматриваемого свойства и обнаруживает сходные с ним свойства предметов. Поступив таким же образом с остальными свойствами, познание воспроизводит предмет в ощущениях. На этом этапе движения мысли предмет (качество) выступает как свойство.

Движение мысли по предмету после обнаружения свойства характеризуется:

1) изучением соотношения, связи между свойствами рассматриваемого предмета;

2) переходом к синтезу, в итоге единением разрозненных, изолированных друг от друга свойств в систему, в целое.

На этом этапе движения мысли качество предмета выступает как совокупность свойств.

3) выделением основного, главного свойство предмета на данном уровне его развития. На этом этапе познания предмета качественная определенность его выступает, главным образом, как данное его свойство.

4) Сопоставление данного предмета с другими и обнаружение общего сходства свойств класса предметов. На этом этапе качество выступает как то общее, что присуще всем предметам этого класса.

5) Обнаружение отличия данного класса от всех остальных классов. На этом этапе качеством предмета выступает специфика данного класса предметов, к которому принадлежит исследуемый предмет.

Итак, выше дан анализ внешних моментов качества. Переходим к внутреннему.

^ Внутренний анализ качества.

Внутренний анализ качества позволяет представить его как систему, которая имеет единое и многое, т.е. состоит из некоторой совокупности элементов и способа их взаимосвязи – структуры.

Система состоит из элементов упорядоченных в определенной структуре. Множество элементов не может быть организовано какой угодно структурой и наоборот.

Структура – способ, закон связи элементов данной системы. Понятие структуры отражает то общее, что существует в реальных структурах. Система обладает набором характеристик, которых нет у элементов, но дающих в их сумме.

Изучение объекта как системы, состоящей из элементов, приводит к понятиям непрерывности и дискретности. Так как система взаимодействует с другими системами как целое, единое - она непрерывна, но так как она состоит из элементов – она прерывна.

Нечто является непрерывным тогда, когда оно однородно, не состоит из частей. И, наоборот, если нечто неоднородно, несамотождественно, то имеет части, следовательно, прерывно.

Непрерывность и дискретность связаны не только с отношением, системы и ее элементов, не и с моментами изменчивости и устойчивости. Непрерывность – это тождественность, самосохранение, определенность, устойчивость.

Дискретность – связана с изменением. История философии и естествознания свидетельствуют, что момент устойчивости часто абсолютизировался. За изменчивыми чувственными данными часто пытались найти абсолютно устойчивое (атомы, Вселенную в целом и пр.). Устойчивость и изменчивость отрывались друг от друга. Устойчивость и изменчивость, являются всеобщими моментами т.е. присуши всем объектам. Однако не существует абсолютно устойчивых объектов. Типичный случай устойчивости – равновесие процессов идущих в объекте. Само равновесие - результат взаимопогашения противоположных сил. Системы обмениваются со средой веществом и энергией и информацией.

Устойчивость – результат усреднения многообразных процессов. Устойчивость, важный момент качества. При нарушении устойчивости системы она перестает быть собой, разрушается данная структура, что ведет к изменению свойств, границы, определенности.

Изменчивость – противоречивый процесс.

Изменчивость состоит:

а) возникновения;

б) исчезновения.

Но возникновение и исчезновение предполагает нечто сохраняющееся, т.о., изменчивость предполагает устойчивость и связана с ней.

Таким образом, содержание качества образует некую систему, состоящую из двух групп понятий:

1) ^ Внешняя – определенность, граница, конечность, отрицание, свойство.

2) Внутренняя – носитель определенности: элемент, структура, непрерывность и дискретность, устойчивость и изменчивость.


Качество переходит в количество.


Количество

Все явления обладают также количественной определенностью, к которой относятся, например, число составляющих их элементов, темп протекания процессов, степень выраженности и интенсивность развития свойств и т.д. Количество – это такая определенность предмета, которая является как бы безразличной к этому предмету, поскольку ее изменение в определенных границах непосредственно не означает превращения данного предмета в другой.

Количество – несущественная определенность вещи, относительно безразличная ее границе и самобытию.

Количество нетождественно бытию, а потому его следует понимать как:

во-первых, как множество второстепенных изменений внутри предмета;

во-вторых, как внешнюю, пространственно-временную определенность предмета (величина, размеры, объем, степень, темп и т. п.);

в-третьих, как такое сходство разных вещей и классов предметов, которое мало зависит от их конкретного содержания.

Категория количества конкретизируется понятиями:

1) величины;

2) числа.

В математике величина обобщает понятия длины, площади, веса и т. п. Если выбрать одну из величин данного рода за единицу, то можно выражать числом отношение любой другой величины того же рода к единице измерения. Качество всегда существует в определенных количественных границах, поэтому исследование количественных характеристик вещи (в особенности числовых) позволяет уточнять ее качественные особенности.


Познание действительности на уровне ее количественного анализа связано с переходом от живого созерцания к рассудку, а затем к разуму и обусловлено дальнейшим развитием предметной деятельности людей и потребностями этого развития. Именно первая форма количественного анализа действительности – математика – возникает из потребностей практики.

Пифагорейцы первыми подвергают количество (число) специальному анализу. В их понимании, количественные отношения являются сущностью вещей. Пифагор абстрактно выразил количество числом, а само число провозгласил таинственной и бестелесной сущностью вещей, основой всего сущего. Число – это божественное начало.

Под душой он разумел гармоническое числовое соотношение, а под справедливостью – число, помноженное само на себя. Пять физических элементов (земля, огонь, воздух, вода, эфир) Пифагор связал с пятью видами правильных многогранников (с кубом, тетраэдром, октаэдром, икосаэдром и додекаэдром). Пифагореец Гиппас учил, что число – первый образец творения мира. Абсолютизируя число, они превращали его в божественное начало, откуда и выводили свойства чувственно-воспринимаемых вещей. Обнаружив в числах определенную последовательность, они наделяли их таинственностью и сверхъестественными свойствами.

Пифагорейцы в мистической форме показали, что закономерности природы находят выражения в количественных отношениях.

Но уже элейцы своими поисками разрушают этот мистицизм чисел. В частности, Зенон доказывал, что логически невозможно мыслить движение. Своими апориями он подорвал представления пифагорейцев о количестве.

Если у них количество понималось как число, как дискретное многое, то у Зенона число и величина есть выражение иного, ибо то, что есть многое дискретное, то и есть одно непрерывное. Однако элейцы доказали, что число выражает не подлинное бытие, а видимость, что и привело к недооценке ими математического мышления.

^ Атомистика Левкиппа-Демокрита, являясь шагом вперед в изучении количества, доказывала объективность числа как выражения формы и порядка тел в пространстве и времени.

Они связывали количество с телесными неделимыми частицами, объятыми пустотой, и развили представление о величине как функции от числа атомов, составляющих материальные предметы.

Атом – естественная единица, основание для измерения и счета.

^ Число – это объективная характеристика тел, состоящих из атомов (неделимых частиц), а потому величина есть функция от «неделимых» частиц (атомов). Неделимое выступает как реальное основание измерения и счета.

В понимании Платона неделимое материальное тело есть тень бестелесных математических идей. Геометрия полностью независима от материи. Чистое количественное различие предопределено «идеей». Математика как раз есть опосредствующее звено между «идеей» и материей. «Математические предметы» воплощаются в виде многообразных тел в пространстве. «Единица» – основа счета и измерения, вообще числовые отношения вновь (как и у пифагорейцев) представляются абсолютно самостоятельными сущностями.


Представления о количестве как о числе, величине, фигуре и т.д. были первыми абстракциями, которые, разумеется, еще не выражали сущности категории количества.

Аристотель – первый исследователь категории качества; он также первым вычленил категорию количества, отличив ее от понятий величины и числа. Он рассматривал количество как особую категорию. Его анализ софизмов «куча» и «лысый» позволил впоследствии актуализировать проблему взаимосвязи качества и количества.

В его понимании, количество это то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых, будет ли их две или несколько, является чем-то одним, данным налицо.

Прежде всего количество характеризуется равенством или неравенством.

Количество есть множество, если его можно счесть, это – величина, если его можно измерить. Число, линия, поверхность и т.д. не существуют самостоятельно, а являются характеристиками тела.

^ Непрерывное количество состоит из частей, которые имеют общую границу. Части же прерывных количеств не имеют общей границы.

Таким образом, количество Аристотелем понимается как пространственно-временная определенность изучаемого предмета. Аристотель верно выразил основные характерные черты количества.

^ В средневековой философии не было развитого учения о числе, так как не было развитого естествознания, которое бы давало материал для философских обобщений. Интерес к числу начинает складываться в эпоху Возрождения.

Фундаментальный вклад в понимание гносеологических функций количества был сделан Галилеем, который в процессе экспериментального изучения на первый план выдвигает количественную сторону. Знание об объекте будет совершенным тогда, когда однозначно определено количественное состояние тела. Отсюда стремление придать картине мира количественную характеристику, которая является описанием механического взаимодействия тел.

Важный шаг в познании количества сделал материализм XVII-XVIII вв., что было связано с развитием математики и опытных наук.

Декарт, Спиноза, Гольбах, Дидро и другие материалисты отвергают представление о пространстве как о бестелесной пустоте. Они также не согласны с тем, что число, величина, точка, линия, поверхность и т.д. будто существуют отдельно от тел. В их понимании предмет математики не «число», «линия» и т.д., а реальная пространственная и временная определенность тел. Реальное количество выражается через число, величину и т.д., но не сводится к ним.

Недоразумение происходит от того, что хотят отличить материю от собственного количества и ее внешней протяженности, т.е. от ее свойства занимать пространство.

Интересной является попытка Спинозы рассматривать количество на разных уровнях: при рассмотрении в воображении оно, конечно, делимо и состоит из частей; при рассмотрении же в интеллекте оно бесконечно, едино и неделимо.

Лейбниц, хотя и считает что величина и фигура суть пространственные определения тела, однако полагает, что «из природы тел их определенная величина или фигура объяснена быть не может».

Отрицая объективное бытие тел, он их количественную определенность ищет вне тел, потому и в самих телах он не видит основания для счета, измерения, а, следовательно, математику лишает ее объективного источника и все количественные определенности (пространственно-временные) выводит из разума, являющегося деятельной силой, или самостоятельным нематериальным началом-монадой.


Кант считал, что величина есть проявление силы воображения, чистый образ всех величин для внешнего чувства, есть пространство, а чистый образ всех предметов чувств вообще есть время.

Чистая же схема величины, как понятия рассудка, есть число, т.е. представление, объединяющее последовательное прибавление единицы к единице (однородного). Число, таким образом, есть не что иное, как единство синтеза многообразного (содержания), однородного созерцания вообще, возникающее благодаря тому, что субъектом производится само время в схватывании созерцания.

Как принцип действия рассудка количество объединяет различные представления как однородные и выступает как класс, охватывающий категории единства, множества и всеобщности. Кант категорию количества сделал предметом научного исследования, чем и внес известный вклад в процесс возникновения и становления научного понятия о категории количества.


Более последовательно, глубоко и подробно разрабатывает категорию количества Гегель, который и эту, и все другие логические категории рассматривает как необходимые ступени развития абсолютной идеи (познания). В его понимании, если качество есть первая, непосредственная определенность, тождественная с бытием, то количество – определенность, ставшая безразличной для бытия, нетождественная с ним, снятое качество.

При этом Гегель требует отличать чистое количество от него же как определенного количества.

Как чистое количество, оно есть внутри себя бесконечное единство, как внешняя определенность.

Количество становится определенным количеством, или безразличной определенностью. Как таковое оно «впадает в бесконечный прогресс». Но бесконечное определенное количество есть снятая безразличная определенность. Важнейшим моментом является то, что Гегель количество не отождествляет с величиной, которая есть определенное количество. Чистым количеством является материя вообще как определение мысли во внешнем существовании, а также пространство и время в их единстве.

Маркс считал, что количество есть такая общая определенность явлений, которая безразлична к их качеству, к их специфике. Оно есть внешняя безразличная граница явлений, качество в его пространственно-временном отношении, определенность, выражающая однородность качеств.

Если важнейшим определением качества является различие между неподобными предметами, то определением количества является различие между подобными предметами.

Это – определенность вещи, которую можно раз делить на однородные части и собрать воедино, выразив в единицах измерения, счете (числе), степени развития, темпе развития, объеме и т.п.

Если качество есть тождественность предмета самому себе, следовательно, выражение устойчивой стороны предмета, то количество есть нетождественность предмета, безразличное к нему внешнее отношение, поскольку не всякое, точнее, не всегда количественное изменение ведет к коренному изменению качества.


В понимании Маркса, количество и величина одновременно тождественны и различны.

Тождество их состоит в том, что оба понятия друг без друга невозможны, немыслимы, взаимопроникают и взаимообусловливают друг друга. Но в то же время эти понятия различны.

Их различие состоит в том, что:

во-первых, величина является формой выражения количества;

во-вторых, количество отличается от величины большей степенью абстрагирования;

в-третьих, поэтому количество более богатое по содержанию понятие, чем величина.

^ Величина может быть интенсивной и экстенсивной, непрерывной и дискретной, бесконечной и конечной и т.д., но количество как бы безразлично к этим различиям.

Вместе с тем различные вещи становятся количественно сравнимыми после того, как они сведены к единству. Только как выражения известного единства они являются одноименными, а, следовательно, соизмеримыми величинами. Иными словами, чисто количественное различие вещей предполагает одинаковость их качеств.


^ Дальнейшее развитие и конкретизация категории количества выражалось в обосновании выводов частных наук, в особенности математики.

Математика отличается от других наук следующими особенностями:

1) ее предметом являются непосредственные количественные и пространственные отношения и формы – величина, число, геометрические фигуры, точка, линия, функция, векторы, группы и т.д., взятые вне объективного содержания и рассматриваемые в чистом виде;

2) ее результаты – абстрактные объекты – получаются путем чисто формально-логического вывода: существует ряд ступеней абстракции, что позволяет новые понятия образовать на базе уже сложившихся; ее выводы непреложны;

3) ее метод находит универсальное применение во всех сферах научного познания.

Трудно встретить сегодня такую область научного познания, где бы в той или иной мере не применялась математика. Универсальная применимость математики к научному познанию объясняется присутствием механического движения в любой возможной форме движения. Поэтому принципиально область применения математического метода неограничена: все виды движения могут изучаться математически.

Велика эвристическая роль математики – в особенности в развитии современной физики. Физические зависимости лишь тогда становятся законами, когда они подвергаются математической обработке. Развитие современной теоретической физики невозможно без использования все новых и новых разделов математики. Многие ее разделы, которые возникли вне связи с физикой, ныне оказались необходимыми при построении фундаментальных теорий физики (неевклидова геометрия, тензорный анализ, теория групп). Таким образом, никакой недооценки роли математики в развитии познания.


Математический метод истинен и плодотворно применяется и может применяться только в системе всех других методов, во взаимодействии с ними, в системе всех наук. К тому же в математике, в силу ее специфики есть и могут быть отдельные стороны, разделы, которые не применяются в физике или в других науках, а остаются чисто математическими построениями. Вместе с тем эвристическая роль математики, например, в физике возможна только в союзе с физикой, а не вне ее.

Математизация научного познания связана с усилением знаково-символических методов, что и поставило проблему соотношения слова и вещи, знака и предмета.

Тем более чистой математики не касаются законы и формы познания, мышления. Она не изучает мышление. Предмет математики – не категория количества, не количество как логическая форма, а в конечном итоге – объективные количественные отношения.


Качество имеет интервал (меру) количественного изменения, выйдя за который оно становится другим качеством. В этом смысле количество как бы переходит в качество.

  1   2



Похожие:

Лекция качество и количество iconЛекция №3 Тема: Представление информации. Количество и единицы измерения информации План Кодирование информации. Количество информации
Одну и ту же информацию можно передать разными сигналами и даже совсем разными способами. Важно не то, как передавать информацию,...
Лекция качество и количество iconОтчет о результатах самообследования Внутренняя экспертиза Сравнительная характеристика качества знаний и успешности за 3 года Года Качество знаний %
Качество знаний осталось на уровне прошлого года. Высокое качество знаний в 5 классе 100% и в 7 классе -63% ( классный руководитель...
Лекция качество и количество iconРезультаты учебной деятельности
На «5» учебный год закончили 2 ученика и 15 человек закончили на «4» и «5», качество обученности составило 41,5%. В течение последних...
Лекция качество и количество iconР п. Мулловка Справка по итогам успеваемости, качества знаний и пропусков урок
Цель: проанализировать успеваемость, качество знаний и количество пропущенных уроков по итогам 2011 2012 учебного года
Лекция качество и количество iconР п. Мулловка Справка по итогам успеваемости, качества знаний и пропусков урок
Цель: проанализировать успеваемость, качество знаний и количество пропущенных уроков по итогам 2010 2011 учебного года
Лекция качество и количество iconР п. Мулловка Справка по итогам успеваемости, качества знаний и пропусков урок
...
Лекция качество и количество iconР п. Мулловка Справка по итогам успеваемости, качества знаний и пропусков урок
...
Лекция качество и количество iconЛекция по теории М. Вебера Структура и свойства политической
Структура сознания в русле методологии деятельностного подхода: чувственная ткань, биодинамическая ткань, значения, личностные смыслы.)...
Лекция качество и количество iconЛекция 1 14. 09. 12 Введение в предмет биохимия классификация и функции белков их структурная организация, фолдинг белка. Белок лигандные взаимодействия лекция 2 28. 09. 12
План лекций медико-профилактического факультета на осенний семестр 2012-2013 учебного года (нечетные недели)
Лекция качество и количество iconКоличество и качество. Содержание понятия количества вещества
Любое явление природы, включая саму Вселенную, может быть разложено на вещество и его поведение. При этом вещество первично (аргумент,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы
Документы