Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью icon

Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью




Скачать 213.07 Kb.
НазваниеСвободно движущегося с нерелятивистской скоростью
Дата31.10.2012
Размер213.07 Kb.
ТипДокументы
источник
1. /физика/Физика (начало).doc
2. /физика/Физика (продлжение).doc
3. /физика/серединка.doc
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью
36. Диэлектриками
Закон сохранения электрического заряда

1. Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. В свою очередь ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Отсюда следует, что каждый движущийся в вакууме или среде заряд создает вокруг себя магнитное поле.

В результате обобщения опытных данных был установлен закон, определяющий магнитное поле индукцией точечного заряда q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью :

(3.11)

Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца:

(3.13)

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входили линии индукции магнитного поля, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора , то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На отрицательный заряд сила со стороны магнитного поля действует в противоположном направлении.

Модуль силы Лоренца определяется по формуле



где - угол между векторами и . Эта формула еще раз показывает, что магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору движения заряженной частицы, поэтому она не изменяет модуля ее скорости. Это означает, что постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле напряженностью , то результирующая сила , приложенная к заряду, равна векторной сумме двух составляющих – электрической и магнитной (формула Лоренца):




2.


Вокруг всякого движущегося заряда помимо электрического поля существует также и магнитное поле. Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Характер воздействия магнитного поля на ток зависит от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника в силовом поле и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный электрический ток.

Если поместить рамку с током в магнитное поле, то поле будет оказывать на рамку ориентирующее воздействие, поворачивая ее соответствующим образом. За направление магнитного поля принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке.

Рамкой с током можно воспользоваться и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка испытывает на себе ориентирующее действие поля, на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит от свойств магнитного поля в точке и от параметров самой рамки:



где вектор индукции магнитного поля, являющийся силовой характеристикой поля; вектор магнитного момента рамки с током. Для плоской рамки, по которой протекает ток силой I,



Если точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них будут действовать различные по величине вращающие моменты, однако отношение для всех контуров будет одним и тем же и поэтому может служить количественной характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:

(3.2)

Таким образом, магнитная индукция в данной точке однородного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна к направлению поля.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами или постоянные магниты.

Согласно предположению французского физика А. Ампера, в любом теле существуют микроскопические (молекулярные) токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макроскопических токов (токов, текущих в проводниках). Так, если вблизи какого-то тела (среды) поместить проводник с током, т.е. макроток, то под действием его магнитного поля микротоки в атомах тела определенным образом ориентируются, создавая тем самым дополнительное магнитное поле. Поэтому вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т.е. при одном и том же токе I и прочих равных условиях вектор в различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле, создаваемое макротоками, характеризуется вектором напряженности . Для однородной изотропной среды связь между векторами индукции и напряженности магнитного поля определяется выражением

(3.3)

гдемагнитная постоянная, магнитная проницаемость среды (безразмерная величина), показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков данной среды.


3.

Потоком вектора магнитной индукции или магнитным потоком сквозь малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая величина, равная



где - проекция вектора на направление нормали к площадке dS

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность площадью S равен



Если магнитное поле однородно, а поверхность плоская, то как частный случай



Если плоская поверхность расположена перпендикулярно вектору, то угол и



Теорема Гаусса для магнитного поля формулируется следующим образом: поток вектора магнитной индукции сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:




Эта теорема отражает тот факт, что в природе не существует магнитных масс (магнитных зарядов) – источников магнитного поля, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции. Вследствие этого силовые линии магнитного поля не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

Закон Био-Савара-Лапласа

Био и Савар попытались получить закон, который позволял бы рассчитывать индукцию в каждой точке магнитного поля, создаваемого током в проводнике любой формы. Однако формализовать данную задачу они не смогли. По их просьбе этой задачей занялся французский физик и математик Лаплас. Он учел векторный характер магнитной индукции и высказал гипотезу, что для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимости действия полей:



где индукция магнитного поля малого элемента проводника с током, а интегрирование проводится по всей длине проводника.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент которого создает в некоторой точке А индукцию поля записывается в виде:



В СИ закон Био-Савара-Лапласа имеет вид:





где вектор, по модулю равный длине проводника и совпадающий по направлению с током; радиус-вектор, проведенный от элемента проводника в точку А поля; модуль радиуса-вектора. Направление перпендикулярно и , т.е. перпендикулярно плоскости, проведенной через эти векторы и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление находится по правилу буравчика.Коэффициент пропорциональности зависит от выбора системы единиц. В СИ это размерная величина, равная



где магнитная постоянная.

Так как модуль векторного произведения равен , то модуль вектора определяется выражением



Из выражений (3.4) и (3.5) следует, что магнитная индукция поля, создаваемого в вакууме током I, идущим по проводнику конечной длины и любой формы, равна



Закон Био-Савара-Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет рассчитывать магнитные поля, создаваемые любыми проводниками с током.

Магнитное поле прямого тока.

В данном случае поле создается током, протекающим по тонкому прямому проводнику бесконечной длины В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы от всех элементов тока dl имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол , выразив через него все остальные величины. Следует:

откуда

c другой стороны, откуда

Подставляя эти выражения в формулу (3.6), получим:

Так как угол для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до , то согласно (3.7) и (3.8) получим:




5. Магнитное поле в центре кругового проводника с током. В данном случае все элементы dl кругового проводника с током создают в центре магнитное поле одинакового направления – вдоль нормали от витка (рис. 3.5). Поэтому сложение можно также заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника dl перпендикулярны радиусу-вектору () и расстояние всех элементов проводника до центра кругового витка одинаково и равно R,то

Интегрируя это выражение по l, получим:




4. Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводником Обозначения ясны, а. Вектор индукции В перпенди­кулярен плоскости чертежа, направлен к нам и поэтому изображен точкой.При симметричном расположении концов проводника относи­тельно точки, в которой определяется магнитная индукция б),  и, следовательно,



6.Циркуляция вектора индукции магнитного поля в вакууме. Аналогично циркуляции вектора напряженности электростатического поля в магнитном поле вводится понятие циркуляции вектора магнитной индукции по заданному замкнутому контуру:где - вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; - составляющая вектора в направлении к касательной к контуру с учетом выбранного обхода контура; - угол между векторами и . Теорема о циркуляции вектора или закон полного тока для магнитного поля в вакууме формулируется следующим образом: циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром, т.е.

7.Индуктивность контура

Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция B которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока (BI). Следовательно, сцепленный с контуром магнитный поток Ф, также пропорционален силе тока ():



где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура или коэффициентом самоиндукции.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС, обусловленная изменением его собственного магнитного поля. Такая ЭДС называется электродвижущей силой самоиндукции. Самоиндукция – это частный случай явления электромагнитной индукции.

Из выражения определяется единица индуктивности – генри (Гн).

Индуктивность контура зависит от его геометрической формы, размеров и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Например, для катушки (соленоида) длиной l и площадью сечения витка S, намотанной на сердечник с магнитной проницаемостью ,

(4.6)

где N – общее число витков соленоида, - магнитная постоянная. Учитывая, что объем соленоида , а - число витков, приходящихся на единицу длины, формулу (4.6) можно переписать в виде

(4.7)

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим, что ЭДС самоиндукции равна

где знак «минус», обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток в контуре возрастает, то и , т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току внешнего источника и тормозит его возрастание. Если ток в контуре уменьшается, то и , т.е. возникающий ток самоиндукции замедляет убывание тока внешнего источника. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность цепи.


8.Сила Ампера

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δl, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока I, длине Δl этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

F ~ IΔl sin α.

 

Эта сила называется силой Ампера. Она достигает максимального по модулю значения Fmax, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине Δl:






 

В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

F = IBΔl sin α.




 

Это соотношение принято называть законом Ампера.

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник).

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера. Правило буравчика часто называют правилом правого винта.


10.Закон электромагнитной индукции

В 1831 г. М. Фарадей экспериментально обнаружил, что при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает электрический ток. Это явление было названо электромагнитной индукцией .

Явление электромагнитной индукции можно наблюдать и тогда, когда в магнитном поле, образовавшемся между полюсами постоянного магнита, перемещается замкнутый проводник. Если этот проводник находится в покое, то в нем никакого тока не будет. Но стоит только сдвинуть его с места и перемещать так, чтобы он пересекал силовые линии магнитного поля, как тотчас же в проводнике появится электродвижущая сила и, как следствие – индукционный ток. В данном случае индукционный ток возникает в проводнике за счет той механической энергии, которая затрачивается при перемещении проводника в магнитном поле. При этом механическая энергия преобразуется в энергию электрическую.

Значение ЭДС электромагнитной индукции определяется скоростью изменения магнитного потока:



где k – коэффициент пропорциональности.

Рассмотрим, как возникает ЭДС индукции, а, следовательно, индукционный ток. Пусть проводник без тока длиной l движется в магнитном поле с индукцией со скоростью (рис. 4.2). При движении проводника его свободные электроны также будут двигаться вправо, т.е. возникает конвекционный ток. На каждый свободный электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца . Под ее действием электроны накапливаются в нижней части проводника; соответственно положительные ионы будут накапливаться в верхней части и по концам проводника возникает разность потенциалов . Образуется электрическое поле напряженностью , препятствующее дальнейшему перемещению электронов. Это перемещение прекратится, когда , т.е. , или . С другой стороны, , т.е. .

Если проводник замкнуть, то в цепи потечет электрический ток. Таким образом, в проводнике индуцируется ЭДС

(4.2)

В рассматриваемом случае , поэтому .

Правило Ленца

при всяком изменении магнитного потока сквозь замкнутый проводящий контур в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению внешнего магнитного потока.


Объединив закон Фарадея и правило Ленца, получим основной закон электротехники – закон электромагнитной индукции:

(4.3)

т.е. ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

Направление ЭДС индукции, а следовательно, и индукционного тока в проводнике, который перемещается в магнитном поле, можно также определить, пользуясь правилом правой руки. Это правило можно сформулировать следующим образом: если ладонь правой руки расположить так, чтобы силовые линии магнитного поля были ей перпендикулярны и входили в нее, а отогнутый большой палец указывал направление перемещения проводника, то остальные вытянутые пальцы укажут направление индукционного тока в проводнике.

11.Наиболее простой способ получения переменного тока - использовать явление ЭМИ. ЭДС индукции возникает в том случае, если меняется поток вектора магнитной индукции. Магнитной поток Ф=BScos может измениться, если меняться будут:

  1. магнитное поле В,

  2. площадь контура S

  3. угол  между нормалью и магнитным полем

Рассмотрим проводящую рамку, помещенную в однородное магнитное поле.

Наиболее простой способ изменять поток, меняя угол, вращать рамку с постоянной угловой скоростью =/t. Тогда для потока через поверхность, натянутую на рамку, получаем, считая начальный угол равным 0:

Ф=BScos=BScost - поток меняется, следовательно, вознгикает ЭДС и, как следствие, ток.



Теперь легко найти ЭДС индукции, возникающей в рамке. Надо только учексть, что в законе ЭМИ стоит производная потока по времени:



Полезно нарисовать график ЭДС индукции. Видно, что:

  • ЭДС меняется с частотой , а период . В Европе частота принята равной 50Гц, а в США - 60ГЦ

  • график показывает, что ЭДС колеблется по гармоническому закону (по синусу или по косинусу).

  • максимальное значение - это амплитуда колебаний.


12. Самоиндукция.Смотри 7. 12. Токи при размыкании и замыкании цепи

При всяком изменении силы тока и проводящем контуре возникает э.д.с самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками   самоиндукции.   Экстратоки самоиндукции, согласно правилу Ленца, направлены так, чтобы препятствовать 1иям тока в цепи, т.е. направлены противоположно току, создаваемому источником. При  включении  источника тока экстратоки  имеют такое же направлнение, что и ослабевающий ток

     где  = L/R - постоянная, называемая  временем релаксации. Из следует, что  есть время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз.

 Таким образом, в процессе отключения источника э.д.с. сила тока убывает по экспоненциальному закону (3.34) и определяется кривой 1 на рис. 44   Чем с  индуктивность цепи и меньше ее сопротивление, тем больше  и, питательно, тем медленнее уменьшается ток в цепи при ее размыкании. При замыкании цепи , где  I0= /R

установившийся ток (при t ). Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление. Возникновение значительных э.д.с. самоиндукции может привести к пробою изоляции.

13. Энергия магнитного поля

Магнитное поле, подобно электрическому полю, является носителем энергии.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток силой I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, причем при изменении тока на величину dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину ток должен совершить работу



Тогда работа по созданию магнитного потока Ф, численно равная энергии магнитного поля, связанного с контуром, будет равна



Формула позволяет также дать следующее энергетическое определение индуктивности: индуктивность контура численно равна удвоенной энергии магнитного поля, создаваемого проходящим по контуру током единичной силы.

Сравнивая выражения для энергий конденсатора и контура с током с потенциальной и кинетической энергиями, можно провести аналогию между электромагнитными и механическими явлениями. Так, для электрического поля величина , обратная емкости, аналогична жесткости пружины, а для магнитного поля индуктивность L аналогична массе тела m. Таким образом, еще раз можно заключить, что индуктивность является мерой инертности контура по отношению к изменению в нем тока.

14. Для объяснения магнитных свойств различных веществ рассмотрим механизм действия магнитного поля на движущиеся заряды (электроны) в атомах и молекулах вещества.

Электрон, вращающийся вокруг ядра атома по замкнутой орбите, представляет собой электрический ток. Вследствие этого возникает магнитное поле и движение электрона можно охарактеризовать орбитальным магнитным моментом



где - частота вращения электрона по орбите; S – площадь орбиты. Вектор направлен в соответствии с правилом правого винта.

Вектор орбитального магнитного момента атома равен геометрической сумме орбитальных моментов отдельных электронов этого атома, т.е.



где Z – порядковый номер химического элемента в таблице Д.И. Менделеева.

Магнитное поле в веществе

Атомы могут обладать магнитными моментами. Магнитные моменты атомов связаны с моментом импульса электронов. Уже была получена формула , где – момент импульса частицы создающей ток. В атоме мы имеем положительное ядро и электрон е, вращающийся по орбите, на самом деле, в своё время мы увидим, что эта картина не имеет отношения к реальности, так нельзя представлять электрон, который вращается, но остаётся то, что электрон в атоме обладает моментом импульса, и этому моменту импульса будет отвечать такой магнитный момент: . Наглядно, заряд, вращающийся по окружности, эквивалентен круговому току, то есть это элементарный виток с током. Момент импульса электрона в атоме квантуется, то есть может принимать только определённые значения, вот по такому рецепту: , , где вот эта величина – это постоянная Планка. Момент импульса электрона в атоме может принимать лишь определённые значения, мы сейчас не будем обсуждать, как это получается. Ну, и вследствие этого магнитный момент атома может принимать определённые значения. Эти детали нас сейчас не волнуют, но, по крайней мере, будем представлять, что атом может обладать определённым магнитным моментом, есть атомы, у которых нет магнитного момента. Тогда вещество, помещённое во внешнее поле намагничивается, а это означает, что оно приобретает определённый магнитный момент вследствие того, что магнитные моменты атомов ориентируются преимущественно вдоль поля.


15.

Элемент объёма dV приобретает магнитный момент , при чём вектор имеет смысл плотности магнитного момента и называется вектором намагничивания. Имеется класс веществ, называемых парамагнетики, для которых , намагничивается так, что магнитный момент совпадает с направлением магнитного поля. Имеются диамагнетики магнитный момент антипараллелен вектору , . Диамагнетизм связан с другим: если атом не обладает магнитным моментом, то во внешнем магнитном поле он приобретает магнитный момент, при чём магнитный момент антипараллелен . Этот очень тонкий эффект связан с тем, что магнитное поле влияет на плоскости орбит электронов, то есть оно влияет на поведение момента импульса. Парамагнетик втягивается в магнитное поле, диамагнетик выталкивается. Вот, чтобы это не было беспредметно, медь – это диамагнетик, и алюминий – парамагнетик, если взять магнит то алюминиевая лепёшка будет притягиваться магнитом, а тогда медная будет отталкиваться.

Понятно, что результирующее поле, когда вещество внесено в магнитное поле, это есть сумма внешнего поля и поля, создаваемого за счёт магнитного момента вещества. Теперь обратимся к уравнению , или в дифференциальной форме . Теперь такое утверждение: намагничивание вещества эквивалентно наведению в нём тока с плотностью . Тогда это уравнение мы напишем в виде .

Проверим размерность: М – это магнитный момент в единице объёма , размерность . Когда вы пишете какую-нибудь формулу, то размерность всегда полезно проверять, особенно если формула эта собственной выводки, то есть вы её не срисовали, не запомнили, а получили.


Намагниченность характеризуется вектором , он так и называется вектор намагниченности, это плотность магнитного момента или магнитный момент в единицу времени. Я говорил, что намагниченность эквивалентна появлению тока , так называемого молекулярного тока, и это уравнение эквивалентно такому: , то есть мы можем считать, что нет намагниченности, а есть такие токи. Зададимся таким уравнением: , - это настоящие токи, связанные с конкретными носителями зарядов, а это токи, связанные с намагниченностью. Электрон в атоме это круговой ток, возьмём область внутри, внутри образца все эти токи уничтожаются, но наличие таких круговых токов эквивалентно одному общему току, который обтекает этот проводник по поверхности, отсюда и такая формула. Перепишем это уравнение в таком виде: , . Этот тоже отправим влево и обозначим , вектор называется напряжённостью магнитного поля, тогда уравнение приобретёт вид . (циркуляция напряжённости магнитного поля по замкнутому контуру) = (сила тока через поверхность этого контура).

Ну, и, наконец, последнее. Мы имеем такую формулу: . Для многих сред намагниченность зависит от напряжённости поля, , где магнитная восприимчивость, это коэффициент, характеризующий склонность вещества к намагничиванию. Тогда эта формула перепишется в виде , магнитная проницаемость, и мы получаем такую формулу: .

Если , то это парамагнетики, - это диамагнетики, ну, и, наконец, имеются вещества, для которых это принимает большие значения (порядка 103), - это ферромагнетики (железо, кобальт и никель). Ферромагнетики замечательны тем. Что они не только намагничиваются в магнитном поле, а им свойственно остаточное намагничивание, если он уже однажды был намагничен, то, если убрать внешнее поле, то он останется намагниченным в отличии от диа- и парамагнетиков. Постоянный магнит – это и есть ферромагнетик, который без внешнего поля намагничен сам по себе. Кстати, имеются аналоги этого дела в электричестве: имеются диэлектрики, которые поляризованы сами по себе без всякого внешнего поля.


16. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

Созданная Максвеллом единая макроскопическая теория электромагнитного поля позволила с единой точки зрения не только объяснить электрические и магнитные явления, но предсказать новые, существование которых было впоследствии подтверждено на практике (например, открытие электромагнитных волн).

Обобщая рассмотренные выше положения, приведем уравнения, составляющие основу электромагнитной теории Максвелла.

1. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля:



Это уравнение показывает, что магнитные поля могут создаваться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.

2. Электрическое поле может быть как потенциальным (), так и вихревым (), поэтому напряженность суммарного поля . Так как циркуляция вектора равна нулю, то циркуляция вектора напряженности суммарного электрического поля



Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

Для полного описания явлений в электрических и магнитных полях к уравнениям Максвелла надо добавить теорему Гаусса, а также выражения, связывающие напряженности поля и индукции в однородных средах:

,





где - объемная плотность заряда внутри замкнутой поверхности; - удельная проводимость вещества.

Для стационарных полей (E=const, B=const) уравнения Максвелла принимают вид





т.е. источниками магнитного поля в данном случае являются только токи проводимости, а источниками электрического поля – только электрические заряды. В этом частном случае электрические и магнитные поля независимы друг от друга, что и позволяет изучать отдельно постоянные электрические и магнитные поля.

Используя известные из векторного анализа теоремы Стокса и Гаусса (см. Приложение 2), можно представить полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме (характеризующих поле в каждой точке пространства):



Очевидно, что уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет зарядов магнитных.

Уравнения Максвелла – наиболее общие уравнения для электрических и магнитных полей в покоящихся средах. Они играют в учении об электромагнетизме ту же роль, что и законы Ньютона в механике.




Похожие:

Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconЗадачи на равномерное и равноускоренное движение
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью vl = 40 км/ч, вторую — со скоростью v2 = 60 км/ч. Найти среднюю скорость на...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconT = 12 ч. Сколько времени t
Андир, находящийся в хвосте колонны, посы­лает велосипедиста с поручением головному отряду. Вело­сипедист отправляется и едет со...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconЗакон сохранения импульса Тело массой m = 1 кг падает вертикально вниз, имея на высоте 5 м над поверхностью земли скорость V = 6,7 м/с. Определите импульс тела в момент падения на землю. Сопротивление воздуха не учитывать
Тело массой 0,5 кг падает свободно с высоты 10 м. На высоте 5 м в тело попадает и застревает пуля массой 10 г, летящая горизонтально...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconСерия ©Горина лв текстовые задачи на движение
Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого,...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconПравил а внутреннего трудового распорядка для работников начальной школы №1
В соответствии с Конституцией Российской Федерации каждый имеет право на труд, который он свободно выбирает или на который свободно...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconПравила внутреннего трудового распорядка для работников Муниципального бюджетного дошкольного образовательного учреждения детский сад №8 комбинированного вида
В соответствии с Конституцией Российской Федерации каждый имеет право на труд, который он свободно выбирает или на который свободно...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconДепартамент образования Ярославской области Центр образования школьников «Олимп» Всероссийская олимпиада школьников 2010-2011 учебного года Физика, 8 класс, муниципальный этап Возможные решения задач
Пусть пешеход равномерно (с неизменной скоростью) со скоростью V1 движется из поселка Дубки в село Таежное, при этом расстояние между...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconПравила внутреннего трудового распорядка для работников государственного образовательного учреждения Ярославской области переславль-залесского санаторного детского дома общие положения
В соответствии с Конституцией Российской Федерации каждый имеет право на труд, который он свободно выбирает или на который свободно...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconПравила внутреннего трудового распорядка для работников государственного образовательного учреждения Ярославской области переславль-залесского санаторного детского дома общие положения
В соответствии с Конституцией Российской Федерации каждый имеет право на труд, который он свободно выбирает или на который свободно...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconКоординация движений
К. д направлен на преодоление избыточных степеней свободы движущегося органа. Необходимость К. д мышц диктуется и важными динамическими...
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью iconКонтрольная работа № Движение и силы I вариант Укажите, относительно каких тел пассажир движущегося теплохода может находиться в покое, относительно каких тел он движется?
Определите массу бетонной плиты, длина которой 4 м, ширина 1,5 м и толщина 25 см. Плотность бетона 2200 кг/м3
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы