Закон сохранения электрического заряда icon

Закон сохранения электрического заряда




Скачать 232.54 Kb.
НазваниеЗакон сохранения электрического заряда
Дата31.10.2012
Размер232.54 Kb.
ТипЗакон
источник
1. /физика/Физика (начало).doc
2. /физика/Физика (продлжение).doc
3. /физика/серединка.doc
Свободно движущегося с нерелятивистской скоростью
36. Диэлектриками
Закон сохранения электрического заряда

23.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство тел или частиц вступать в электрическое взаимодействие.

В природе существуют два рода электрических зарядов - положительные и отрицательные. Разноименно заряженные тела притягиваются, а одноименно заряженные отталкиваются друг от друга.

Опытным путем установлено, заряд элементарных зарядов приближенно равен (). Носителями элементарного отрицательного и положительного зарядов являются соответственно электрон (масса покоя ) и протон (масса покоя ). Система тел или частиц называется электрически изолированной или замкнутой, если между нею и внешними телами отсутствует обмен электрическими зарядами. закон сохранения электрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой электрически замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы, т.е. , (1.1), где n – количество зарядов в системе. Другими словами, в замкнутой системе могут образовываться или исчезать электрически заряженные частицы; однако при этом одновременно рождаются или исчезают частицы, заряды которых противоположны по знаку и в сумме равны нулю.

Закон Кулона формулируется следующим образом: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна произведению модулей этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль соединяющей их прямой.

в векторной форме записывается в виде

или

где сила, действующая на заряд со стороны заряда ; радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом ; ; коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц физических величин. На заряд со стороны заряда действует сила , т.е. взаимодействие электрических точечных зарядов подчиняется третьему закону Ньютона (рис. 1.1).

В скалярной форме имеет вид:


Коэффициент пропорциональности k в СИ равен:

где , или электрическая постоянная. Тогда Закон Кулона в СИ обычно записывают в виде

(1.3)

1 Кл – это такой точечный электрический заряд, который действует в вакууме на равный ему точечный заряд, расположенный на расстоянии 1 м, с силой Н.

Если неподвижные точечные электрические заряды взаимодействуют в какой-либо среде (масле, керосине и т.п.), то сила взаимодействия между ними определяется выражением

(1.4)

где диэлектрическая проницаемость среды (); сила взаимодействия между теми же зарядами в вакууме. Следовательно, это безразмерная физическая величина, показывающая, во сколько раз кулоновское взаимодействие между двумя точечными электрическими зарядами в данной среде меньше, чем в вакууме.


25.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис. 1.4).

Силовым линиям поля приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Так как в каждой данной точке пространства вектор Е имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются.

Густотой силовых линий характеризуют напряженность поля: в местах, где напряженность поля меньше, линии проходят реже. Примеры простейших электростатических полей приведены на рис. 1.5, а – в.

24. Электростатическое поле. Напряженность поля

Взаимодействие между зарядами осуществляется через поле. Всякий электрический заряд q изменяет определенным обра­зом свойства окружающего его пространства — создает элект­рическое поле. Если рассматривать неподвижные заряды, то поле, создаваемое ими, называется электростатическим.

Для обнаружения и исследования электростатического поля используется пробный заряд – такой точечный положительный заряд, который не искажает исследуемое поле. Если в поле, создаваемое зарядом , в разных точках помещать пробный заряд , то на него будет действовать сила , различная в этих точках поля и согласно (1.3) пропорциональная величине пробного заряда (рис. 1.2).



Однако отношение не зависит от и характеризует электрическое поле в точке, куда помещен пробный заряд. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.

Таким образом, напряженность электростатического поля в данной точке есть векторная физическая величина, определяемая силой, действующей со стороны поля на неподвижный единичный пробный заряд, помещенный в эту точку поля:

(1.5)

Как следует из формул (1.5) и (1.2), напряженность поля точечного электрического заряда в вакууме




или в скалярной форме

(1.6)

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом (рис. 1.3), то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду.

Из формулы (1.5) следует, что единица напряженности электростатического поля – ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл – напряженность такого поля, которое на точечный заряд в 1 Кл действует с силой 1 Н.


26.

Поток вектора Е. Будем считать, что густота линий Е равна модулю вектора Е. Тогда число линий, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль n которой составляет угол а с вектором Е, определяется согласно как Е dS cosa. Эта величина и есть поток dФ вектора Е сквозь площадку dS. В более компактной форме dФ=En dS=E dS, где Еп— проекция вектора Е на нормаль n к площадке dS, dS — вектор, модуль которого равен dS, a направление совпа­дает с нормалью n к площадке. Заметим, что выбор направле­ния вектора n (а следовательно, и dS) условен, его можно было бы направить и в противоположную сторону. Если имеется некоторая произвольная поверхность S, то по­ток вектора Е сквозь нее:

Эта величина алгебраическая: она зависит не только от конфи­гурации поля Е, но и от выбора направления нормали. В случае замкнутых поверхностей принято нормаль n брать наружу об­ласти, охватываемой этими поверхностями, т. е. выбирать внешнюю нормаль.

Теорема Гаусса.

Полный поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность с точностью до коэффици-ента 1/0 равен алгебраической сумме зарядов, находящихся вну-три этой поверхности.

Доказательство этого утверждения проводится в три этапа. Сначала теорема доказывается для точечного заряда и выпуклой поверхнос-ти.Затем рассматривается поверхность любой формы, наконец , до-казательство формулируется для системы зарядов.

  1. Рассмотрим точечный заряд Q. Опишем вокруг его воображаемую сферу и вычислим полный поток через эту поверхность. Для вычисления используем определение телесного угла d (см. рис.4):


Ф =.

Видно, что результат не зависит от радиуса сферы. Если поверхность несферическая, но выпуклая, то, как известно из стериометрии, dScos = dS = dSn (см.рис.4), и вновь ре-зультат оказывается прежним.

2. Если поверхность интегрирования имеет произвольную форму, то для заряда внутри поверхности линии напряженности пересе-кают ее нечетное количество раз (один или три) (см. рис.5), причем косинус угла между вектором напряженности и внешней нормалью к поверхности будет два раза положитель-ным и один раз отрицательным ( угол  - тупой), так что два слагаемых общего потока компенсируют друг друга.

Если же заряд находится вне поверхности, то поток пересекает ее четное количество раз (два, четыре и т.д) так, что положительные и отрицательные ( для тупых углов между n и Е) слагаемые уничтожают друг друга и общий поток оказывается равным нулю.

3. Если зарядов несколько, то в силу принципа суперпозиции Е (Еi) =  Еi ; Ф =  Фi . Для каждого заряда в отдельности теорема доказана, значит она остается справедливой и для макроскопического (конечного) заряда, который можно представить в виде суммы точеч-ных зарядов.

Математическая форма записи теоремы Гаусса имеет следующий вид:


Ф0 = или в развернутом виде

.

Следствие: если заряды, создающие поле, находятся вне воображаемой замкнутой поверх-ности, то поток напряженности через эту поверхность равен нулю.

Теорема Гаусса имеет достаточно важное значение, т.к. является одним из уравнений Максвелла, которые лежат в основе теории электромагнетизма. Кроме того, эта теорема может быть использована для вычисления напряженности. Для этого необходимо, чтобы величину Е можно было вынести из-под интеграла. Это можно сделать, если Е =const на всей поверхности интегрирования. Нетрудно догадаться, что воображаемая замкнутая поверхность должна иметь симметрию, подобную симметрии расположения зарядов. При этом удобно ее выбрать так, чтобы косинус угла между вектором Е и нормалью к поверхности принимал значения либо 1 дибо 0. Таким условиям удовлетворяют три класса симмет-рии: сферическая, цилиндрическая и зеркальная, однако в двух последних случаях необхо-димо пренебрегать краевыми эффектами, т.к. на на краях нарушается распределение силовых линий. Ясно, что для выбора конфигурации поверхности необходимо знать, как направлен вектор Е. Здесь важно учитывать, что для статических зарядов напряженность поля вблизи зарядов должна быть перпендикулярной поверхности области распределения зарядов. В противном случае всегда будет составляющая поля, направленная вдоль поверхности распределения, что может вызвать электрический ток, и статическое распределение будет нарушено. Для иллюстрации полезно рассмотреть два примера.


30.Потенциал поля.

Если в электростатическом поле точечного заряда из точки 1 в точку 2 вдоль произвольной траектории перемещается другой точечный заряд (рис. 1.8), то кулоновская сила F, приложенная к заряду, совершает работу. Работа, совершаемая силой F на элементарном перемещении равна:

Так как то

Работа при перемещении заряда из точки 1 в точку 2 определяется выражением:

(1.10)

т.е. не зависит от траектории перемещения заряда, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а кулоновские силы – консервативными силами.

Из формулы (1.10) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.

(1.11

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работа сил поля на перемещении будет равна где проекция вектора на направление элементарного перемещения. Тогда формулу (1.11) можно записать в виде

(1.12)

Этот интеграл называется циркуляцией вектора напряженности. Следовательно, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (1.12), является потенциальным. Из обращения в нуль циркуляции вектора следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются и оканчиваются на зарядах (положительных и отрицательных) или же уходят в бесконечность.

Формула (1.12) справедлива только для электростатического поля; для электрического поля движущихся зарядов циркуляция вектора напряженности отлична от нуля.

Тело, находящееся в потенциальном поле сил, в частности, в электростатическом поле, обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа. Поэтому работу кулоновских сил (формула (1.10)) можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд в начальной и конечной точках поля заряда :

(1.13)

Таким образом, потенциальная энергия заряда в поле заряда равна



где С – постоянная интегрирования, которая определяется из граничных условий. При потенциальная энергия и . Следовательно, потенциальная энергия заряда , находящегося в поле заряда на расстоянии r от него, равна:

(1.14)

Если поле создается системой из n точечных зарядов то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом , равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия заряда , находящегося в этом поле, равна сумме его потенциальных энергий в полях, создаваемых каждым из зарядов в отдельности:

(1.15)

Из формул (1.14) и (1.15) можно выделить отношение , которое называется потенциалом и является энергетической характеристикой электростатического поля:

(1.16)

Таким образом, потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая скалярная величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

Из формулы (1.16) с учетом (1.14) следует, что потенциал точки поля точечного заряда

(1.17)

где r – расстояние от заряда до заданной точки.

Работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещению заряда из точки 1 в точку 2 (выражение (1.13)) может быть представлена как

(1.18)

т.е. работа кулоновских сил численно равна произведению величины перемещаемого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках поля. Из формулы (1.18) следует, что разность потенциалов двух точек электростатического поля – это физическая скалярная величина, определяемая работой, совершаемой кулоновскими силами при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.

Если перемещать заряд из произвольной точки за пределы поля, т.е. в бесконечность, где по условию потенциал равен нулю, то согласно (1.18) работа сил электростатического поля откуда

(1.19)

Таким образом, потенциал – это физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Единица потенциала – вольт (В): 1 В – это потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж (см. формулу (1.16)):



Из формул (1.15) и (1.16) вытекает, что если электростатическое поле создается несколькими зарядами, то потенциал точки поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:



Связь между силовой и энергетической характеристиками

электростатического поля

Напряженность и потенциал – различные характеристики одной и той же точки поля. Следовательно, между ними должна существовать однозначная связь.

Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки поля в другую вдоль оси х на элементарное расстояние равна . С другой стороны, эту работу можно выразить через разность потенциалов на концах отрезка , т.е. . Приравнивая оба выражения для работы, получим , откуда



где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование производится только по оси х. Повторив аналогичные рассуждения для осей y и z, можем найти вектор

(1.20)

где единичные векторы координатных осей x, y и z (орты).

В математике вектор, показывающий направление наибольшего роста скалярной функции П, называется градиентом (обозначается ). Таким образом, формулу (1.20) можно представить в виде


(1.21)

т.е. напряженность поля равна градиенту потенциала со знаком «минус». Это означает, что вектор напряженности электростатического поля направлен в сторону убывания потенциала.

В случае однородного поля (например, поля плоского конденсатора) модуль напряженности определяется по формуле

(1.22)

где d – расстояние, разность потенциалов между обкладками конденсатора. Из формулы (1.22) следует, что напряженность электрического поля можно выражать в вольтах на метр (В/м).


31. Потенциал поля точечного заряда.

Формула (1.23) справедлива не только для конечных перемеще­ний, но и для элементарных dl. Тогда согласно этой формуле элементарная убыль потенциала на этом перемещении есть –dφ=Edl (1.24)

Если известно поле Е(r), то для нахожде­ния φ надо представить Е dl как убыль некоторой функции. Эта функция и есть φ. Найдем таким способом потенциал поля неподвижного то­чечного заряда:

где учтено, что erdl = 1 • (dl)r, т.к. проекция вектора dl на век­тор ег, а значит, и на r равна приращению модуля вектора r, т. е. dr. Величина, стоящая в круглых скобках под знаком диф­ференциала, и есть φ(r). Так как присутствующая здесь адди­тивная константа никакой физической роли не играет, ее обыч­но опускают. Т.о.:

Отсутствие в этом выражении аддитивной константы озна­чает, что мы полагаем потенциал на бесконечности (r → ∞) равным нулю.




Принцип суперпозиции: напряженность поля системы точечных неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности:

где riрасстояние между зарядом qi и интересующей нас точ­кой поля.


32.Конденсаторы.

Если проводник не уединен, то его емкость будет существенно увеличиваться при приближении к нему других тел. Это обусловлено тем, что поле данного проводника вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах — появление индуцированных зарядов. Пусть заряд проводника q > 0. Тогда отрицательные индуцированные заряды оказыва­ются ближе к проводнику, нежели положительные. Поэтому потенциал проводника, являющийся алгебраической суммой потенциала собственных зарядов и зарядов, индуцированных на других телах, уменьшится при приближении к нему других незаряженных тел. А значит, его емкость увеличится. Это позволило создать систему проводников, которая обла­дает емкостью, значительно большей, чем уединенный провод­ник, и притом не зависящей от окружающих тел. Такую систе­му называют конденсатором. Простейший конденсатор состо­ит из двух проводников (обкладок), расположенных на малом расстоянии друг от друга, разделенных диэлектриком. Чтобы внешние тела не оказывали влияния на емкость кон­денсатора, его обкладки располагают так относительно друг друга, чтобы поле, создаваемое накапливающимися на них за­рядами, было сосредоточено практически полностью внутри конденсатора. Это означает, что линии вектора Е, начинающие­ся на одной обкладке, должны заканчиваться на другой, т. е. заряды на обкладках должны быть одинаковы по модулю и противоположны по знаку (q и -q).

Основной хар–кой конденсатора является его ем­кость. В отличие от емкости уединенного проводника под емко­стью конденсатора понимают отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками (напряжением): С=q/U. (2.12) Под зарядом q конденсатора имеют в виду заряд, располо­женный на положительно заряженной обкладке.

Емкость конденсатора зависит от его геометрии (размеров и формы обкладок), от зазора между ними и от заполняющей конденсатор среды.

Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды и . Если расстояние между пластинами мало по сравнению с их линейными размерами, то поле между обкладками можно считать однородным и его напряженность согласно (1.27) равна



Учитывая связь между напряженностью поля и потенциалом (), разность потенциалов между пластинами, расстояние между которыми d, равна



Заменяя в формуле (1.40) , с учетом (1.41) получим:

(1.42)

Приведем без вывода формулы для расчета емкости конденсаторов других конструкций:

- емкость цилиндрического конденсатора



где R и r – радиусы коаксиальных цилиндров, L – длина образующей цилиндров;

- емкость сферического конденсатора



где R и r – радиусы сфер.


33.Соединение конденсаторов.

Конденсаторы характеризуются пробивным напряжением – такой разностью потенциалов между обкладками, при которой происходит пробой – электрический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Величина пробивного напряжения зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины.

Для увеличения емкости и варьирования ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи. Различают два вида соединений - параллельное и последовательное.

При параллельном соединении (рис. 1.19, а) разность потенциалов между обкладками всех конденсаторов одинакова и составляет . Если емкости отдельных конденсаторов то их заряды равны



Общий заряд батареи равен сумме зарядов всех конденсаторов



Полная емкость батареи

(1.43)

т.е. при параллельном соединении конденсаторов электрическая емкость батареи равна сумме емкостей входящих в нее конденсаторов. Пробивное напряжение такой батареи равно пробивному напряжению того из конденсаторов, у которого оно наименьшее.






последовательном соединении (рис. 1.19, б) заряды всех конденсаторов одинаковы и равны заряду батареи. Разность потенциалов на зажимах батареи равна сумме разностей потенциалов на обкладках каждого из конденсаторов




где



С другой стороны,

откуда



или

(1.44)

т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям входящих в батарею конденсаторов. При таком соединении электрическая емкость С батареи всегда меньше наименьшей емкости конденсатора, используемого в батарее. Преимущество последовательного соединения конденсаторов состоит в том, что на каждый конденсатор приходится лишь часть разности потенциалов между клеммами батареи, что уменьшает вероятность пробоя конденсаторов.


Потенциальная энергия системы заряж. Частиц.

P.S.Честно, хуй его знает что тут писать, поэтому пишу все что нашел.

Электрическая энергия системы зарядов

1. Сначала рассмотрим систему, состоящую из двух точечных зарядов 1 и 2. Найдем алгебраическую сумму элементар­ных работ сил f1 и F2, с которыми эти заряды взаимодействуют. Пусть в некоторой K-системе отсчета за время dt заряды совершили перемещения dl1 и dl2. Тогда работа этих сил δА1,2 = F1dl1 +F2dl2. Учитывая, что F2 = -Fl (по третьему закону Ньютона): δА1,2 = F1(dl1 - dl2). Величина в скобках — это перемещение заряда 1 относительно заряда 2. Точнее, это есть перемещение заряда 1 в K'-системе отсчета, жестко связанной с зарядом 2 и перемещающейся вместе с ним поступательно по отношению к исходной K-системе. Действительно, перемещение dl1 заряда 1 в K-системе мо­жет быть представлено как перемещение dl2 K'-системы плюс перемещение dl1 заряда 1 относительно этой K'-системы: dl1 = dl2 + dl1. Отсюда dl1 -dl2 = dl`1 и δА1,2 = F1dl`1. Работа δA1,2 не зависит от выбора исходной K-системы отсчета. Сила F1 действующая на заряд 1 со стороны заряда 2, консервативна (как сила центральная). Поэтому работа данной силы на перемещении dl`1 может быть представлена как убыль потенциальной энергии заряда 1 в поле заряда 2 или как убыль потенциальной энергии взаимодействия этой пары зарядов: δА1,2 = -dW1,2, где W12 — величина, зависящая только от расстояния между данными зарядами.

2. Перейдем к системе из трех точечных зарядов (полученный для этого случая результат легко будет обобщить на систему из произвольного числа зарядов). Работа, которую совершают все силы взаимодействия при элементарных перемещениях всех зарядов, может быть представлена как сумма работ всех трех пар взаимодействий, т. е. δА = δA1,2 + δA1,3 + δА2,3. Но для каждой пары взаимодействий δAi,k = -dWik, поэтому δА = -d(W12 + W13 +W23)=-dW, где W - энергия взаимодействия данной системы зарядов, W = W12 + W13 +W23. Каждое слагаемое этой суммы зависит от расстояния между соответствующими зарядами, поэтому энергия W данной системы зарядов есть функция ее конфигурации. Подобные рассуждения справедливы и для системы из любого числа зарядов. Значит, можно утверждать, что каждой конфигурации произвольной системы зарядов присуще свое значение энергии W, и δА = -dW.




34.Энергия электростатического поля

  • Энергия электрического поля.



Электростатические силы взаимодействия консервативны, следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией.

Пусть имеется уединенный проводник, заряд емкость и потенциал которого соответственно равны q, C и . Увеличим заряд этого проводника на . Это связано с совершением работы по преодолению кулоновских сил отталкивания между одноименными зарядами. Совершаемая работа идет на увеличение электрической энергии заряженного проводника. Следовательно, элементарная работа , совершаемая внешними силами при переносе малого заряда из бесконечности на уединенный проводник, равна



где потенциал проводника, начало отсчета которого выбрано в бесконечно удаленной точке.

Работа, совершаемая при увеличении потенциала проводника от 0 до , т.е. при сообщении проводнику заряда , равна

(1.45)

Энергия заряженного уединенного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник, т.е.

(1.46)

Определим энергию заряженного конденсатора. Если заряд конденсатора, а разность потенциалов между его обкладками, то для переноса малого заряда с одной обкладки на другую внешние силы должны совершить работу



Следовательно, работа по увеличению заряда конденсатора от 0 до q равна:



Соответственно, энергия заряженного конденсатора

(1.47)

Учитывая, что конденсатор – это система из двух проводников 1 и 2, заряды которых и , формулу (1.47) можно переписать в следующем виде:



Отсюда вытекает, что энергия системы из n неподвижных заряженных проводников

(1.48)

где заряд i - проводника; потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд , всеми зарядами, кроме i – го.

Формула, связывающая энергию электростатического поля плоского конденсатора с напряженностью:

(1.49)

где объем конденсатора.

Объемная плотность энергии (энергия единицы объема) электростатического поля определяется как

(1.50)


17-19.Колебания.

  • Гармонические колебания (механические и электромагнитные) и их характеристики.

Гармоническим осцилятором называется система совершающая колебания, описиваемые уравнениями вида

  • Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение.

Для контура R, L, C



  • Дифференциальное уравнение затухающих колебаний (механических и электромагнитных) и его решение.

Дифф. уравнение затухающих колебаний линейной системы





  • Логарифмический декремент и коэффициент затухания.

Если A(t), A(t+T), амплитуды двух последовательных колебаний то отношение неазывается декрементом затухания, а его логарифм логарифмическим декрементом затухания

  • Добротность колебательного контура.

характеризует колебательную систему, при малых значениях логарифмического декремента

  • Апериодический процесс.

При увеличении коэффициента затухания  период затухающих колебаний растёт и при =0 обращается в бесконечность, т.е. движение перестаёт быть периодическим. В данном случае колеблюющаяся величина асимптотически приближается к нулю когда t . Процесс называется апериодическим.

  • Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение.

Колебания возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы называются вынужденными колебаниями.




41.Правила Кирхгофа.

Любая точка разветвленной электрической цепи, в которой сходится не менее трех проводников тока, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла – отрицательным (рис. 2.9).

Первое правило Кирхгофа сформулировано для узла электрической цепи: алгебраическая сумма сил токов в узле электрической цепи равна нулю, т.е.



где n - число проводников, сходящихся в узле.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.

Второе правило Кирхгофа вытекает из закона Ома в интегральной форме для разветвленных цепей. Выделим в сложной электрической цепи замкнутый контур, состоящий из трех участков (рис. 2.10). Условимся обходить контур по часовой стрелке. Все токи, совпадающие по направлению с выбранным направлением обхода контура, считаются положительными. ЭДС источников считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к отдельным участкам контура закон Ома, запишем:



Складывая почленно эти уравнения, получим:



Таким образом, второе правило Кирхгофа гласит: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС источников равна алгебраической сумме падений напряжений на отдельных участка этого контура, т.е.



где n – количество источников тока в контуре; m – число участков в контуре.



Похожие:

Закон сохранения электрического заряда iconТема урока Кол-во
Понимать физический смысл закона сохранения электрического заряда. Уметь приводить примеры явлений, в которых наблюдается сохранение...
Закон сохранения электрического заряда iconПредмет Физика Ступень обучения 7-9 классы
Паскаля, Архимеда, Ньютона, всемирного тяготения, сохранения импульса и механической энергии, сохранения энергии в тепловых процессах,...
Закон сохранения электрического заряда iconДоклад к дискуссии на тему: Общая термодинамическая теория и ее экспериментальные подтверждения
Например, элементарная электрическая форма движения (электриата) с качественной (фактом присутствия именно электрического заряда)...
Закон сохранения электрического заряда iconУрок по физике (8 б кл. ) «Делимость электрического заряда. Строение атома.»
Приборы: 2 электрометра, проводник, стеклянная палочка ( 6), электроскоп (6 ), деревянная
Закон сохранения электрического заряда iconВяткин Виктор Борисович (25. 05. 1954), закон
Данный закон интерпретируется также, как закон сохранения суммы хаоса и порядка, то есть
Закон сохранения электрического заряда iconУрока: Создание модели электрического поля. Актуализация учитель Закон всемирного тяготения Ученик F=g учитель Как с помощью этого закона

Закон сохранения электрического заряда iconЗакон ставропольского края
Настоящий Закон в целях сохранения жизни и здоровья граждан Российской Федерации, проживающих на территории Ставропольского края,...
Закон сохранения электрического заряда icon62. Закон Ома для участка цепи выражается формулой (I=U/R)
Два заряда q1 и q2 находясь на расстоянии r друг от друга в воде,взаимодействуют с силой F. На каком расстоянии их следует поместить...
Закон сохранения электрического заряда iconДокументи
1. /закон сохранения импульса.doc
Закон сохранения электрического заряда iconГрафик Учебной работы студентов 1 курса группы мэ (Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования) на 2011-2012 учебный год
Мэ (Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования)
Закон сохранения электрического заряда iconГрафик учебной работы студентов 1 курса группы мэ-1 (на базе 11 классов со сроком обучения 3 года 10 месяцев) по специальности «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования» на 2012-2013 учебный год
«Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©lib3.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Лекции
Доклады
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Программы
Методички
Документы

опубликовать

Документы